1, Cho đường tròn (C) tâm O, AB là một dây của (C) không đi qua O, I là trung điểm AB. Một đường thẳng thay đổi qua A cắt đường tròn tâm O bán kính OI tại P và Q. Cm:
a, Tích AP.AQ không đổi
b,Đường tròn ngoại tiếp tam giác BPQ đi qua một điểm cố định khác B
2,Cho tam giác ABC có đường cao AH và trung tuyến AM sao cho $\hat{BAH}=\hat{CAM}$
chứng minh a,BC=2R là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
b, TÍnh thể tích của hình tạo bởi khi quay tam giác ABC quanh BC theo R
