Cho n là 1 số nguyên dương thỏa mãn 5n+1 và 6n+7 là các số chính phương.Hỏi 21n-19 là các số nguyên tố hay hợp số?
Cho n là 1 số nguyên dương thỏa mãn 5n+1 và 6n+7 là các số chính phương.Hỏi 21n-19 là các số nguyên tố hay hợp số?
Bắt đầu bởi fifaonline3, 04-06-2014 - 09:46
#2
Đã gửi 04-06-2014 - 09:58
SuperReshiram
-
- Thành viên
-
- 113 Bài viết
Trung sĩ
Cho n là 1 số nguyên dương thỏa mãn 5n+1 và 6n+7 là các số chính phương.Hỏi 21n-19 là các số nguyên tố hay hợp số?
Đặt $5n+1=a^2, 6n+7=b^2\Rightarrow 21n-19=45n-24n+9-28=9(5n+1)-4(6n+7)=9a^2-4b^2=(3a)^2-(2b)^2=(3a+2b)(3a-2b)$
Vậy 21n-19 là hợp số.
- lehoangphuc1820 và fifaonline3 thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
