Cho tam giác $ABC$ trực tâm $H$, tâm ngoại tiếp $O$, $A'$,$B'$,$C'$ là trung điểm $BC$, $CA$, $AB$.
a) $d_a$, $d_b$, $d_c$ thứ tự là đường thẳng đối xứng của $OH$ qua $B'C'$, $C'A'$, $A'B'$. chứng minh $d_a$, $d_b$, $d_c$ đồng qui tại điểm $X$ nằm trên đường tròn Euler của tam giác $ABC$.
b) Chứng minh các đường tròn Euler của các tam giác $AHO$, $BHO$, $CHO$ đồng qui tại điểm $X$
