Chủ đề này có 1 trả lời

[KieuOanh1996]

Trong kg Oxyz cho điểm M(1;2;3). Viết phương trình đường thẳng đi qua M, tạo với trục Ox một góc $60^{o}$ và tạo với mp(Oxz) một góc băng $30^{o}$

[Messi10597]

Gọi đường thẳng cần tìm là d có VTCP $\overrightarrow{u_{d}}=(a;b;c)$

$\overrightarrow{u_{Ox}}=(1;0;0);\overrightarrow{n_{Oxz}}=(0;1;0)$

Ta có: $\left\{\begin{matrix} \frac{\left | a \right |}{\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}}=cos60^{o}=\frac{1}{2} & & \\ \frac{\left | b \right |}{\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}} =sin30^{o}=\frac{1}{2}& & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3a^{2} =b^{2}+c^{2}& & \\ 3b^{2}=a^{2}+c^{2} & & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow a^{2}=b^{2}\Leftrightarrow a=\pm b$

đến đây chọn a và b bất kì sau đó thay vào tìm c là xong