1 reply to this topic

[danglequan97]

Cho a,b,c thỏa mãn điều kiện: $\left\{\begin{matrix} a+b+c=0 & & \\ a^{2}+b^{2}+c^{2}=14& & \end{matrix}\right.$

Tính: P = 1 + a⁴ + b⁴ + c⁴

[hoangtpf4]

a²+b²+c²=14     =>>a⁴+b⁴+c⁴+2a²b²+2b²c²+2c²a²=196 (*)

a+b+c=0 =>>14+2(ab+bc+ac)=0     =>>ab+bc+ac=-7

=>> a²b²+b²c²+c²a²+2a²bc+2b²ac+2c²ab=49

=>> a²b²+b²c²+c²a²+2abc(a+b+c)=49

=>> a²b²+b²c²+c²a²=49.thay vào (*) =>> a⁴+b⁴+c⁴=98 =>>???

p/s:bài này sáng nay mk ms hok xog

Edited by hoangtpf4, 11-06-2014 - 12:06.