Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Đại học Vinh chuyên Năm 2006
Môn Toán. Vòng 2 - đề chính thức
Thời gian làm bài 150 phút
Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Đại học Vinh chuyên Năm 2006
Bắt đầu bởi liethaugia, 11-06-2014 - 22:00
#2
Đã gửi 11-06-2014 - 22:21
Ngoc Hung
-
- Điều hành viên THCS
-
- 1547 Bài viết
Đại úy
Bài 1: Với a = 1 thỏa mãn
Xét a > 1. Đặt $P=a^{1966}+a^{2006}+1=a(a^{3.655}-1)+a^{2}(a^{3.668}-1)+a^{2}+a+1$
$\Rightarrow P\vdots (a^{2}+a+1)$ mà $a^{2}+a+1>1$ nên P không phải là số nguyên tố
Vậy a = 1 thỏa mãn
#3
Đã gửi 11-06-2014 - 22:26
lehoangphuc1820
-
- Thành viên
-
- 170 Bài viết
Trung sĩ
Câu 3:
$2a^2b^2(a^2+b^2)=ab.2ab.(a^2+b^2)\leq ab.\frac{(a^2+2ab+b^2)^2}{4}=ab.\frac{(a+b)^4}{4}\leq \frac{(a+b)^2}{4}.\frac{(a+b)^4}{4}=256$
$\Rightarrow a^2b^2(a^2+b^2)\leq 128$
- tuananh2000 yêu thích
- Một người giỏi Vật Lí là 1 người luôn đi đúng hướng giải và tìm ra đáp án mà không có gì giải thích được tại sao làm theo hướng đó lại đúng. ĐÓ LÀ SỰ NHẠY BÉN CỦA VẬT LÍ
- Một người giỏi Toán là người luôn tìm ra nhiều hướng giải cho 1 bài tập và sau đó biết hướng nào sẽ bế tắc, hướng nào sẽ đơn giản nhất để lựa chọn cách giải phù hợp nhất. ĐÓ LÀ SỰ THÔNG MINH CỦA TOÁN HỌC
- Một người giỏi Hóa là người đọc đề sẽ biết được dữ kiện này dùng để làm gì. Từ dữ kiện này sẽ được kết hợp với các dữ kiện khác như thế nào để tìm ra đáp án chính xác. ĐÓ LÀ SỰ LOGIC CỦA HÓA HỌC
#4
Đã gửi 11-06-2014 - 22:30
Ngoc Hung
-
- Điều hành viên THCS
-
- 1547 Bài viết
Đại úy
Câu 3:Đặt a = 2 + x và b = 2 - x với $-2\leq x\leq 2$
Ta có $a^{2}b^{2}(a^{2}+b^{2})=(4-x^{2})^{2}(8+2x^{2})=2(4-x^{2})(16-x^{4})\leq 2.4.16=128$
Dấu "=" xảy ra khi a = b = 2
#7
Đã gửi 13-06-2014 - 16:10
Love Math forever
-
- Thành viên
-
- 96 Bài viết
Hạ sĩ
Bạn gửi những cái kiểu này thế nào đó?
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
