Chủ đề này có 6 trả lời

[liethaugia]

  Đề thi vào lớp môn Toán THPT chuyên Ninh Bình   

Câu 1 (3,0 điểm).

1. Rút gọn các biểu thức sau:

Câu 2 (1,5 điểm).

   Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (P): y = x và đường thẳng (d): y = mx + 3 (m là tham số).

a)     Khi m = -2, tìm tọa độ của đường thẳng (d) và Parabol (P).

b)    Tìm m để đường thẳng (d) và Parabol (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ x₁  và  x₂ thỏa mãn điều kiện:x₁³ + x₂³ = -10

Câu 3 (1,5 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

          Một phòng họp có 440 ghế (mỗi ghế một chỗ ngồi) được xếp thành từng dãy, mỗi dãy có số ghế bằng nhau. Trong một buổi họp có 529 người tham dự nên ban tổ chức phải kê thêm 3 dãy ghế và mỗi dãy tăng thêm 1 ghế so với ban đầu thì vừa đủ chỗ ngồi. Tính số dãy ghế có trong phòng họp lúc đầu.

Câu 4 (3,0 điểm).

          Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên tia tiếp tuyến à của đường tròn lấy điểm M (M khác A), Tù M kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với đường tròn (O) tại điểm Q (Q khác B) và cắt CH tại điểm N. Gọi I là giao điểm của MO và AC.

a)     Chứng minh AIMQ là tứ giác nội tiếp.

b)    Chứng minh OM// AC

c)      Chứng minh tỉ số CN/CH  không đổi khi M di động trên tia Ax (M khác A).

Câu 5 (1,0 điểm).

          Cho a, b, c là các số thực thỏa mãn điều kiện abc = 1. Chứng minh rằng:

 

[liethaugia]

Câu 5

Đánh giá:

$\frac{a^3}{(1+b)(1+c)}+\frac{1+b}{8}+\frac{1+c}{8}\geq \frac{3a}{4}$

các cái khác tương tự cộng vế theo vế suy ra dpcm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi liethaugia: 11-06-2014 - 22:33

[liethaugia]

Câu 1 ,3

Với x=0 không là nghiệm chia tử và mẫu vế trái cho x ta có

$\frac{5}{x-4+\frac{1}{x}}-\frac{4}{x+1+\frac{1}{x}}=\frac{13}{3}$

sau đó đặt ẩn phụ $x+\frac{1}{x}=a$

giải pt ẩn a từ đó suy ra x

[trantuananh9a]

đề chung hay đề chuyên vậy

[Dinh Xuan Hung]

đây là đề chung mà bạn dang de chuyên đi

[Love Math forever]

Câu 5 đánh sai rồi nhưng vẫn dịch được.

Chọn điểm rơi a=b=1. 

Ta có:   $\sum \frac{a^{3}}{(1+b)(1+c)}+\frac{1+b}{8}+\frac{1+c}{8}\geq \frac{3}{4}a$.

Rồi sử dụng tiếp AM-GM cho 3 số tiếp là ra.

[hungtranht01]

các bạn nên nhớ AM-GM sử dụng trong trường hợp cho số ko âm nha.