Chủ đề này có 3 trả lời

[luffy1412]

cho tam giác ABC, $\widehat{BAC}=135^{\circ}$, BC=5, đường cao AH=1(H thuộc BC).

Tinh độ dài các cạnh AB, AC

[A4 Productions]

cho tam giác ABC, $\widehat{BAC}=135^{\circ}$, BC=5, đường cao AH=1(H thuộc BC).

Tinh độ dài các cạnh AB, AC

Gọi $AB=x$ và $AC=y$

 

theo ĐL hàm số cos: ${x^2} + {y^2} - 2xy\cos \widehat {BAC} = B{C^2} \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + \sqrt 2 xy = 25(1)$

 

ta lại có ${S_{ABC}} = \frac{1}{2}xy\sin \widehat {BAC} = \frac{5}{2} \Leftrightarrow \frac{1}{2}xy.\frac{{\sqrt 2 }}{2} = \frac{5}{2} \Leftrightarrow xy = \frac{5}{{\sqrt 2 }}(2)$

 

từ (1) và (2) ta có hệ $\left\{\begin{matrix} {x^2} + {y^2} = 20\\ xy = \frac{5}{{\sqrt 2 }} \end{matrix}\right.$

 

giải hệ này tìm đc x,y

[luffy1412]

 

Gọi $AB=x$ và $AC=y$

 

theo ĐL hàm số cos: ${x^2} + {y^2} - 2xy\cos \widehat {BAC} = B{C^2} \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + \sqrt 2 xy = 25(1)$

 

ta lại có ${S_{ABC}} = \frac{1}{2}xy\sin \widehat {BAC} = \frac{5}{2} \Leftrightarrow \frac{1}{2}xy.\frac{{\sqrt 2 }}{2} = \frac{5}{2} \Leftrightarrow xy = \frac{5}{{\sqrt 2 }}(2)$

 

từ (1) và (2) ta có hệ $\left\{\begin{matrix} {x^2} + {y^2} = 20\\ xy = \frac{5}{{\sqrt 2 }} \end{matrix}\right.$

 

giải hệ này tìm đc x,y

vì sao lại có ${S_{ABC}} = \frac{1}{2}xy\sin \widehat {BAC} = \frac{5}{2} \Leftrightarrow \frac{1}{2}xy.\frac{{\sqrt 2 }}{2}=\frac{5}{2} \Leftrightarrow xy = \frac{5}{{\sqrt 2 }}(2)$ hả bạn

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi luffy1412: 13-06-2014 - 21:01

[A4 Productions]

 

vì sao lại có ${S_{ABC}} = \frac{1}{2}xy\sin \widehat {BAC} = \frac{5}{2} \Leftrightarrow \frac{1}{2}xy.\frac{{\sqrt 2 }}{2}=\frac{5}{2} \Leftrightarrow xy = \frac{5}{{\sqrt 2 }}(2)$ hả bạn

 

đó là công thức tính diện tích tam giác. lên lớp 10 em đc học đó.