Chủ đề này có 2 trả lời

[nguyen312]

Xác suất để 1 chiếc máy sản xuất ra loại sản phẩm A là 0.7

a. cho máy này sx ra 100sp, tính xs để trong 100sp này có ít nhất 80sp loại A

B.Phải sx tối thiểu bao nhiêu sp để xs được "ít nhất 80sp loại A" không nhỏ hơn 95%.

[BernhardRiemann]

bạn sử dụng phân phối nhị thức với phân phối chuẩn đi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BernhardRiemann: 15-06-2014 - 01:14

[maitram]

a) Gọi X là số sp loại A được sx trong 100 sp

$X\sim B(100;0,7)\simeq N(70;21)$

$P(80\leq X\leq 100)=0,5-\varphi (2,18)=0,01463$

 

b) Gọi Y là số sp loại A được sx trong n sp

$Y\sim B(n;0,7)\simeq N(0,7n;0,21n)$

$P(Y\geq 80)\geq 0,95$

$\Leftrightarrow 0,5-\varphi (\frac{0,7n-80-0,5}{\sqrt{0,21n}})\geq 0,95$

$\Leftrightarrow \varphi (\frac{80,5-0,7n}{\sqrt{0,21n}})\leq 0,45$

$\Leftrightarrow \frac{80,5-0,7n}{\sqrt{0,21n}}\leq 1,65$ (vì $\varphi$ là hàm đồng biến)

Giải ra được $103,9851\leq n\leq 127,1817$

Vậy phải sx ít nhất 104 sp