Chủ đề này có 27 trả lời

[bestmather]

Bài 2: b) Xét y khác -1. Từ pt (2) ta có $x=-\frac{1}{y+1}$ thay vào pt (1) được

$(2x^{2}-x-2)(2x^{2}+4x+3)=0\Rightarrow x=\frac{1\pm \sqrt{17}}{4}$

Từ đó ta có nghiệm của hệ là $\left ( \frac{1-\sqrt{17}}{4};\frac{10-\sqrt{17}}{8} \right );\left ( \frac{1+\sqrt{17}}{4};\frac{-3+\sqrt{17}}{4} \right )$

bạn làm rõ hơn được không??

[BysLyl]

 

 

2a. Ngoài bình phương có thể làm liên hợp chắc cũng ra đấy

$\frac{(x_{1}+x_{2})(x_{1}-x_{2})}{\sqrt{x_{1}^{2}+2014}+\sqrt{x_{2}^{2}+2014}}-(x_{1}+x_{2})=0\Leftrightarrow (x_{1}+x_{2})(\frac{1}{\sqrt{x_{1}^{2}+2014}+\sqrt{x_{2}^{2}+2014}}-1)=0$

Thay Viet vào thử xem sao

p/s: chưa làm cụ thể cái thứ hai nên chưa biết tn 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi BysLyl: 23-06-2014 - 10:56

[bestmather]

Bài 2: b) Xét y khác -1. Từ pt (2) ta có $x=-\frac{1}{y+1}$ thay vào pt (1) được

$(2x^{2}-x-2)(2x^{2}+4x+3)=0\Rightarrow x=\frac{1\pm \sqrt{17}}{4}$

Từ đó ta có nghiệm của hệ là $\left ( \frac{1-\sqrt{17}}{4};\frac{10-\sqrt{17}}{8} \right );\left ( \frac{1+\sqrt{17}}{4};\frac{-3+\sqrt{17}}{4} \right )$

bộ nghiệm sai rồi !!!!!!!!!!!!!

[Tom Xe Om]

 

 

 

 

        b) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} (xy+2y^{2})(x+2)=-6 & \\ x(y+1)=-1 & \end{matrix}\right.$

 

 

Ta có $\left\{\begin{matrix} (xy-2y^2)(x+2)=-6 & \\ x(y+1)=-1& \end{matrix}\right.$ $<=>$ $\left\{\begin{matrix} (x-2y)(xy+2y)=-6 & \\ x-2y+xy+2y=-1& \end{matrix}\right.$ 
đến đây đặt $\left\{\begin{matrix} x-2y=a & \\ xy+2y=b& \end{matrix}\right.$ Áp dụng vi et đảo là ra dễ dàng hơn 

p/s: hình như bạn up sai đề 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tom Xe Om: 29-06-2014 - 12:08

[nntien]

Làm câu hình đề chuyên Toán (Bài 4):

a.

Theo tính chất của ba tia phân giác ta có: $\widehat{BOC}=90^0+\frac{\widehat{A}}{2}=135^0$. => $\widehat{IOC}=45^0$.

Mà: $EF \perp OC$ => $\widehat{BIF}=45^0$

b. Ta có tứ giác $NPDQ$ nội tiếp đường tròn đường kinh DN. Xét tam giác $PDQ$ ta có: $\frac{PQ}{sin\widehat{D}}=DN$

=> $PQ=DN.sin\widehat{D}$ => $PQ$ max <=> $DN$ max vì $D$ cố định => $DN$ max <=> $DN$ là đường kính của $(O,R)$

Khi đó $M$ chính là giao điểm của $BN$ với $AC$ (trong đó N là điểm sao cho DN là đường kính của $(O,R))$).

P/S: hình vẽ khá rối!

[SuperReshiram]

 

ĐỀ THI VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN LAM SƠN - THANH HÓA

NĂM HỌC 2014 – 2015

(Chuyên Toán)

Thời gian: 150 phút. Ngày thi: 18/06/2014

 

Bài 1:   Tính giá trị của biểu thức $S=\sqrt{1+\frac{1}{1^{2}}+\frac{1}{2^{2}}}+\sqrt{1+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}}+...+\sqrt{1+\frac{1}{2013^{2}}+\frac{1}{2014^{2}}}$

Bài 2:   a) Giải phương trình $(x+1)\sqrt{2x^{2}-2x}=2x^{2}-3x-2$

        b) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} (xy+2y^{2})(x+2)=-6 & \\ x(y+1)=-1 & \end{matrix}\right.$

Bài 3:    a) Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (p + 1)(p - 1) chia hết cho 24.

        b) Tìm các nghiệm nguyên của phương trình $x^{3}+y^{3}-3xy=3$

Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB < AC ngoại tiếp đường tròn (O). gọi D, E, F lần lượt là tiếp điểm của (O) với các cạnh AB, AC, BC; I là giao điểm của BO với EF, M là điểm di động trên đoạn CE.

a) Tính số đo góc BIF

      b) Gọi N là giao điểm của BM với cung nhỏ EF của (O); P, Q lần lượt là hình chiếu của N trên các đường thẳng DE, DF. Xác định vị trí điểm M để độ dài PQ lớn nhất.

Bài 5: Trên bảng cho 2014 số tự nhiên từ 1 đến 2014. Thực hiện liên tiếp phép biến đổi sau: Mỗi lần xoá đi hai số bất kỳ a, b có trên bảng rồi viết thêm số $a+b-\frac{1}{2}$ vào bảng. Khi trên bảng chỉ còn lại đúng một số thì dừng lại. Tìm số còn lại đó.

 

Cái đề câu 5 hình như sai bạn ạ, phải là $a+b-\frac{1}{2}ab$ mới đúng!

[bestmather]

Cái đề câu 5 hình như sai bạn ạ, phải là $a+b-\frac{1}{2}ab$ mới đúng!

tại sao lại sai hả bạn ???

[nguyentatthu]

Cái đề câu 5 hình như sai bạn ạ, phải là $a+b-\frac{1}{2}ab$ mới đúng!

Đề như thế này thì đáp số là $2$.