Chủ đề này có 1 trả lời

[agilsunhcm]

[duaconcuachua98]

Câu $7$: 

Tọa độ $A$ là nghiệm của hệ $\left\{\begin{matrix} 4x+3y+1=0 & \\ 7x-y+8=0 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=-1 & \\ y=1 & \end{matrix}\right. \rightarrow A(-1;1)$

$cos(AM;AB)=\frac{\sqrt{2}}{2}$

Đặt $\overrightarrow{n}_{BC}=(a;b)\Rightarrow cos(BC;AB)=\frac{4a+3b}{5.\sqrt{a^{2}+b^{2}}}=\frac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow \begin{bmatrix} a=-7b\rightarrow b=1;a=-7 & \\ a=\frac{1}{7}b\rightarrow b=7;a=1 & \end{bmatrix}$

Trường hợp thứ $2$ loại 

Suy ra $\Delta _{BC}:-7x+y+67=0\Rightarrow B:\left\{\begin{matrix} x=8 & \\ y=-11 & \end{matrix}\right. \Rightarrow B(8;-11)$

$\rightarrow M(\frac{59}{14};\frac{-75}{2})\rightarrow C(\frac{3}{7};-64)$