Tính tổng:
$$A=\frac{1.4}{2.3}+\frac{2.5}{3.4}+...+\frac{(n-1).(n+2)}{n.(n+1)}+...+\frac{2007.2010}{2008.2009}.$$
___
Chú ý cách đặt tiêu đề và cách viết một đề toán cho đẹp em nhé!
Edited by leminhansp, 25-06-2014 - 15:36.
#1
Posted 24-06-2014 - 17:30
nhoxbun09
-
- Thành viên
-
- 34 posts
Binh nhất
"Thiên tài là một phần trăm của trí não và chín mươi chín phần trăm của máu và mồ hôi." - T.Edison
#2
Posted 25-06-2014 - 21:59
hiensau999
-
- Thành viên
-
- 10 posts
Binh nhì
Tính tổng:
$$A=\frac{1.4}{2.3}+\frac{2.5}{3.4}+...+\frac{(n-1).(n+2)}{n.(n+1)}+...+\frac{2007.2010}{2008.2009}.$$
___
Chú ý cách đặt tiêu đề và cách viết một đề toán cho đẹp em nhé!
Xét $\frac{(n-1).(n+2)}{n.(n+1)} = \frac{n^2+n-2}{n.(n+1)} = 1- \frac{2}{n.(n+1)}$
$A=2007 - 2(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2008.2009} )\\= 2007 - 2(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009} ) \\= 2007 - 2(\frac{1}{2}-\frac{1}{2009} )$
- mnguyen99 likes this
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
