Chủ đề này có 1 trả lời

[nhoxbun09]

Tính tổng:

 

$$A=\frac{1.4}{2.3}+\frac{2.5}{3.4}+...+\frac{(n-1).(n+2)}{n.(n+1)}+...+\frac{2007.2010}{2008.2009}.$$

 

 

___

 

Chú ý cách đặt tiêu đề và cách viết một đề toán cho đẹp em nhé!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhansp: 25-06-2014 - 15:36

[hiensau999]

Tính tổng:

 

$$A=\frac{1.4}{2.3}+\frac{2.5}{3.4}+...+\frac{(n-1).(n+2)}{n.(n+1)}+...+\frac{2007.2010}{2008.2009}.$$

 

 

___

 

Chú ý cách đặt tiêu đề và cách viết một đề toán cho đẹp em nhé!

 

 

Xét $\frac{(n-1).(n+2)}{n.(n+1)} = \frac{n^2+n-2}{n.(n+1)} = 1- \frac{2}{n.(n+1)}$

 

$A=2007 - 2(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2008.2009} )\\= 2007 - 2(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2009} ) \\= 2007 - 2(\frac{1}{2}-\frac{1}{2009} )$