Cho 3 số thực dương x, y, z: thỏa mãn x+y+z=$\sqrt{2014}$
Tìm giá trị nhỏ nhất của P= $\sqrt{2013x^{2}+y^{2}}+\sqrt{2013y^{2}+z^{2}}+\sqrt{2013z^{2}+x^{2}}$
Tìm giá trị nhỏ nhất của P= $\sqrt{2013x^{2}+y^{2}}+\sqrt{2013y^{2}+z^{2}}+\sqrt{2013z^{2}+x^{2}}$
Bắt đầu bởi prince123456, 26-06-2014 - 17:11
#1
Đã gửi 26-06-2014 - 17:11
prince123456
-
- Thành viên
-
- 108 Bài viết
Trung sĩ
#2
Đã gửi 26-06-2014 - 17:27
Dam Uoc Mo
-
- Thành viên
-
- 433 Bài viết
Sĩ quan
Cho 3 số thực dương x, y, z: thỏa mãn x+y+z=$\sqrt{2014}$
Tìm giá trị nhỏ nhất của P= $\sqrt{2013x^{2}+y^{2}}+\sqrt{2013y^{2}+z^{2}}+\sqrt{2013z^{2}+x^{2}}$
Áp dụng bđt Mincopxki có: $P\geq \sqrt{(x\sqrt{2013}+y\sqrt{2013}+z\sqrt{2013})^{2}+(y+z+x)^{2}}=\sqrt{2014.2014}=2014.$
Dấu "=" khi $x=y=z=\sqrt{2014}/3.$
- Viet Hoang 99, nguyenhongsonk612, PolarBear154 và 1 người khác yêu thích
Batman: Anh hùng có thể là bất kì ai. Thậm chí là một người đàn ông với một hành động đơn giản như đặt lên vai một cậu bé chiếc áo khoác một cách an toàn, để cho cậu ấy biết rằng thế giới vẫn chưa đi tới hồi kết. – The Dark Knight Rises.
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
