Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} x\sqrt{y^{2}+5}+y\sqrt{x^{2}+3}=3+2xy& \\ \sqrt{x^{2}+3}+\sqrt{y^{2}+5}+x+y=8& \end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi buitudong1998: 28-06-2014 - 05:43
$\left\{\begin{matrix} x\sqrt{y^{2}+5}+y\sqrt{x^{2}+3}=3+2xy& \\ \sqrt{x^{2}+3}+\sqrt{y^{2}+5}+x+y=8& \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi Phanh, 27-06-2014 - 21:55
#1
Đã gửi 27-06-2014 - 21:55
Phanh
-
- Thành viên
-
- 220 Bài viết
Thượng sĩ
#2
Đã gửi 10-07-2014 - 08:19
chardhdmovies
-
- Thành viên
-
- 638 Bài viết
Thiếu úy
xét pt(1) ta được $x\sqrt{y^2+5}-xy+y\sqrt{x^2+3}-xy=3$
$\Leftrightarrow \frac{5x}{\sqrt{y^2+5}+y}+\frac{3y}{\sqrt{x^2+3}+x}=3$
$\Leftrightarrow \frac{5x(\sqrt{x^2+3}+x)+3y(\sqrt{y^2+5}+y)}{(\sqrt{x^2+3}+x)(\sqrt{y^2+5}+y)}=3$
đặt $a=\sqrt{x^2+3}+x,b=\sqrt{y^2+5}+y$
do đó ta có hệ $\left\{\begin{matrix} a+b=8\\\frac{5(a^2-3)+3(b^2-5)}{2ab}=3 \end{matrix}\right.$
tới đây thế vào thôi
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chardhdmovies: 10-07-2014 - 14:56
- A4 Productions và PolarBear154 thích
chúng tôi là 3 người từ lớp 10 cá tính:NRC,NTP,A-Q
#3
Đã gửi 10-07-2014 - 12:19
PolarBear154
-
- Thành viên
-
- 396 Bài viết
Sĩ quan
xét pt(1) ta được $x\sqrt{y^2+5}-xy+y\sqrt{x^2+3}-xy=3$
$\Leftrightarrow \frac{5x}{\sqrt{y^2+5}+y}+\frac{3x}{\sqrt{x^2+3}+x}=3$
$\Leftrightarrow \frac{5x(\sqrt{x^2+3}+x)+3y(\sqrt{y^2+5}+y)}{(\sqrt{x^2+3}+x)(\sqrt{y^2+5}+y)}=3$
đặt $a=\sqrt{x^2+3}+x,b=\sqrt{y^2+5}+y$
do đó ta có hệ $\left\{\begin{matrix} a+b=8\\\frac{5(a^2-3)+3(b^2-5)}{2ab}=3 \end{matrix}\right.$
tới đây thế vào thôi
Sửa tí tẹo, chỗ này là y nhé 
- chardhdmovies yêu thích
Trong bất cứ hoàn cảnh công việc nào, không cúi đầu trước cái ác, không lùi trước hiểm nạn. Nhìn thẳng và đi trên con đường mình đã chọn: con đường mà sự nhẫn nại bao dung là những bước đi tới, hành trang là những ước mơ vô cùng bé nhỏ- chỉ xin làm một cành dương tưới trên cuộc đời đầy rẫy khô khát và bất trắc...
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
