Chủ đề này có 3 trả lời

[vuadamlay]

Chứng minh rằng

Bài giảng của sách nhưng em không hiểu phần khung đỏ?

Mấy anh chị giúp dùm! cám ơn nhiều!

[Crystal]

\[\int\limits_0^1 {f\left( { - t} \right)dt}  = \int\limits_0^1 {f\left( { - x} \right)dx} \,\,\,\,\,\left( * \right)\]

 

Chào bạn,

 

Lý do để sách đưa ra lời giải như vậy là dựa vào tính chất của tích phân xác định: Tích phân xác định chỉ phụ thuộc vào hàm số lấy tích phân, cận số mà không phụ thuộc vào cách ký hiệu các biến số tích phân. Điều này có nghĩa là:

 

Với tích phân $\int\limits_a^b {f\left( x \right)} dx$ thì ta cũng có được $\int\limits_a^b {f\left( x \right)} dx = \int\limits_a^b {f\left( t \right)dt}  = \int\limits_a^b {f\left( z \right)} dz = \int\limits_a^b {f\left( v \right)} dv$, v.v...

[vuadamlay]

đấy là vì các biến t,h,m của bạn độc lập với nhau thôi.

nhưng ở đây đâu có vậy x=-t mà

$\int \limits_a^b f(-t) dt$$=\int \limits_a^b f(x) (-dx)$

mình ko hiểu cái phần khung đỏ ấy TT

[nguyenlyninhkhang]

 

đấy là vì các biến t,h,m của bạn độc lập với nhau thôi.

nhưng ở đây đâu có vậy x=-t mà

$\int \limits_a^b f(-t) dt$$=\int \limits_a^b f(x) (-dx)$

mình ko hiểu cái phần khung đỏ ấy TT

 

Bạn  có thể hiểu là thay chữ $t=x$ thôi hay đúng hơn là 1 lượng $\int\limits_b^a {f( t)dt = } \int\limits_b^a {f(x)dx} $

$\int\limits_b^a {f(t)dt = } F(b) - F(a)$

$\int\limits_b^a {f(t)dt = } F(b) - F(a)$