$\left\{\begin{matrix}27x^3y^3+7y^3=8\\9x^2y+y^2=6\end{matrix}\right.$
#1
Đã gửi 01-07-2014 - 20:56
- leduylinh1998 và PolarBear154 thích
I've got a dream,the day,I'll catch it,can do...don't never give up...if I dream,I can do it.
All our DREAMS can come true if we have the courage to pursue them.
#2
Đã gửi 01-07-2014 - 23:10
3) $\left\{\begin{matrix}xy+x-2=0\\2x^3-x^2y+x^2+y^2-2xy-y=0\end{matrix}\right.$
PT $\left( 2 \right) \Leftrightarrow ({x^2} - y)(2x - y + 1) = 0 \Leftrightarrow \begin{bmatrix} y = {x^2}\\ y = 2x + 1 \end{bmatrix}$. Thế vào (1).
Nghiệm $(1;1);\left( {\frac{{ - 1 \pm \sqrt 5 }}{2}; \mp \sqrt 5 } \right)$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sonesod: 01-07-2014 - 23:17
- quanghao98, NgADg, wtuan159 và 1 người khác yêu thích
#3
Đã gửi 01-07-2014 - 23:21
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NgADg: 01-07-2014 - 23:41
- quanghao98, A4 Productions, leduylinh1998 và 1 người khác yêu thích
Tự hào là member CQT
Trên con đường thành công , không có bước chân của kẻ lười biếng
#4
Đã gửi 01-07-2014 - 23:56
1) $\left\{\begin{matrix}(4x^2+1)x+(y-3)\sqrt{5-2y}=0\\4x^2+y^2+2\sqrt{3-4x}=7\end{matrix}\right.$
Ta có : Pt (1) $\Leftrightarrow (2x)^3+2x=(\sqrt{5-2y})^3+\sqrt{5-2y}$
$ \Leftrightarrow (2x-\sqrt{5-2y})((2x)^2+2x\sqrt{5-2y}+5-2y+1)=0$
- quanghao98 và PolarBear154 thích
Tự hào là member CQT
Trên con đường thành công , không có bước chân của kẻ lười biếng
#5
Đã gửi 02-07-2014 - 00:06
2) $\left\{\begin{matrix}5x^2y-4xy^2+3y^3-2(x+y)=0\\xy(x^2+y^2)+2-(x+y)^2=0\end{matrix}\right.$
Pt (2) $\Leftrightarrow (xy-1)(x^2+y^2-2)=0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NgADg: 02-07-2014 - 00:08
- quanghao98 yêu thích
Tự hào là member CQT
Trên con đường thành công , không có bước chân của kẻ lười biếng
#6
Đã gửi 02-07-2014 - 00:30
3) Pt (2) $\Leftrightarrow (x^2-y)(2x+1-y)=0$
Quên nhìn bên trên bạn kia làm r
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NgADg: 02-07-2014 - 00:36
- quanghao98 yêu thích
Tự hào là member CQT
Trên con đường thành công , không có bước chân của kẻ lười biếng
#7
Đã gửi 02-07-2014 - 14:31
Câu 6: Đk: $x\geq 1$
Thế $y=(x-1)^4$ vào (1) ta có :
$\sqrt{x-1}=8-x^3+(x-1)^2$
$\Leftrightarrow (x-2)\left ( \frac{1}{\sqrt{x-1}+1}+x^2+x+4 \right )=0$
$\Leftrightarrow x=2\Leftrightarrow y=1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NgADg: 02-07-2014 - 14:36
Tự hào là member CQT
Trên con đường thành công , không có bước chân của kẻ lười biếng
#8
Đã gửi 02-07-2014 - 14:39
Câu 4: Pt (1) $\Leftrightarrow (x-1)^3-(y+1)^3=12(x-y-2)$
$\Leftrightarrow (x-y-2)((x-1)^2+(x-1)(y+1)+(y+1)^2-12)=0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NgADg: 02-07-2014 - 14:43
Tự hào là member CQT
Trên con đường thành công , không có bước chân của kẻ lười biếng
#9
Đã gửi 02-07-2014 - 14:41
6) $\left\{\begin{matrix}\sqrt{x-1}-\sqrt{y}=8-x^3\\(x-1)^4=y\end{matrix}\right.$
Thực hiện liên hợp
$\sqrt{x-1}-1+x^3-x^2+2x-8=0$
$\frac{x-2}{\sqrt{x-1}+1} + (x-2)(x^2+x+4)=0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi songchiviuocmo2014: 02-07-2014 - 14:43
- quanghao98 yêu thích
#10
Đã gửi 06-07-2014 - 11:13
8) $\left\{\begin{matrix}4x^2y^2-6xy-3y^3=-9\\6x^2y-y^2-9x=0\end{matrix}\right.$
Giải:
$\left\{\begin{matrix}4x^2y^2-6xy-3y^3=-9\\6x^2y-y^2-9x=0\end{matrix}\right. (I)$
Rõ ràng $(x;y)=(0;0)$ ko là nghiệm của hpt
$(I)\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}4x^2y^2-6xy-3y^3=-9(1)\\6x^2y^2-y^3-9xy=0(2)\end{matrix}\right.$
$(2)-(1)\Leftrightarrow 2x^2y^2 +2y^3 -3xy -9=0$
$\Leftrightarrow x= \frac{9\pm\sqrt{81+24y^3}}{12y}(3)$
Từ $(2)$ ta lại có: $\Leftrightarrow x= \frac{3\pm\sqrt{81-16y^3}}{4y}(4)$
$(3)\wedge (4) \Leftrightarrow y= \frac{3\sqrt[3]{49}}{7}$
Thế vào $(1)$ ta có: $\Leftrightarrow x= \frac{\sqrt{105}\pm 7}{4.7^{\frac{2}{3}}}$
Thử lại ta thấy thoả mãn
Vậy $S= \left \{ \frac{\sqrt{105}\pm 7}{4.7^{\frac{2}{3}}}; \frac{3\sqrt[3]{49}}{7} \right \}$
- NgADg, wtuan159, leduylinh1998 và 1 người khác yêu thích
$$\mathfrak{Curiosity}$$
#11
Đã gửi 06-07-2014 - 20:23
9)$$\left\{\begin{matrix}2y-x-m=0 (1)\\x+\sqrt{xy}=1(2)\end{matrix}\right.$$
Từ (1) =>$y=\frac{m+x}{2}$
Thế $y=\frac{m+x}{2}$ vào (2)
<=>$x+\sqrt{\frac{mx+x^{2}}{2}}=1<=>\sqrt{\frac{mx+x^{2}}{2}}=1-x$
ĐK:x$\leq$1
Bình phương 2 vế ra pt bậc 2:$\frac{1}{2}x^{2}-(2+\frac{1}{2}m)x+1=0 (*)$
Hệ pt có 1 nghiệm duy nhất khi và chỉ khi pt(*) có 1 nghiệm duy nhất $\leq 1$
Khi đó $\Delta =0<=>m=-4\pm 2\sqrt{2}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi wtuan159: 06-07-2014 - 20:24
- quanghao98 yêu thích
Trí tưởng tượng quan trọng hơn tri thức.Vì tri thức chỉ có giới hạn còn trí tưởng tượng bao trùm cả thế giới.(Einstein)
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh