Chủ đề này có 1 trả lời

[TienDatptbt]

Giải phương trình:
$3\sqrt{2+x}-6\sqrt{2-x}+4\sqrt{4-x^{2}}=10-3x$

[A4 Productions]

Giải phương trình:
$3\sqrt{2+x}-6\sqrt{2-x}+4\sqrt{4-x^{2}}=10-3x$

ĐK: $ - 2 \leqslant x \leqslant 2$.

 

$3\sqrt {2 + x}  - 6\sqrt {2 - x}  + 4\sqrt {4 - {x^2}}  = 10 - 3x$

 

Đặt $\left\{\begin{matrix} \sqrt{2 + x} = a\\ \sqrt {2 - x} = b \end{matrix}\right.$

 

PT $ \Leftrightarrow 3a - 6b + 4ab - {a^2} - 4{b^2} = 0$.

 

$\Leftrightarrow (a - 2b)(a - 2b - 3) = 0 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=2b\\ a=2b+3 \end{matrix}\right.$

 

Nghiệm $x = \frac{6}{5}$.