Chủ đề này có 5 trả lời

[phuongthaos2]

1) Cho đường thẳng d: y=x+10 và tam giác ABC đều nội tiếp trong đường tròn : $x^{2}+y^{2}-2x+4y+1=0$ . Viết phương trình AB và tọa độ điểm C, biết AB tạo với d 1 góc 45 độ 

 

2) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết B(1;-4), trọng tâm G(5;4) và AC= 2AB. Tìm tọa độ của A và B

 

3) Cho tam giác ABC A( -3;4), đường phân giác trong góc A có phương trình x+y-1=0. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I(1;7) . Viết phương trình cạnh BC, biết diện tích tam giác ABC = 4 lần diện tích tam giác IBC 

 

4) Cho tam giác ABC, đường phân giác trong góc A và đường cao kẻ từ C  có phương trình : x-y=0 và 2x+y-3=0. AC đi qua M(0;-1) và AB= 3AM .Tìm tọa độ điểm B

 

5) Cho tam giác ABC, biết trung tuyến BE : 2x+y-3=0, phân giác trong BD : x+y-2=0,điểm M(2;1) thuộc đường thẳng AB, đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có r= $\sqrt{5}$ , biết hoành độ A dương. Tìm tọa độ các đỉnh 

 

Các bạn hướng dẫn mình về hướng để giải mấy bài này nha

[A4 Productions]

1) Cho đường thẳng d: y=x+10 và tam giác ABC đều nội tiếp trong đường tròn : $x^{2}+y^{2}-2x+4y+1=0$ . Viết phương trình AB và tọa độ điểm C, biết AB tạo với d 1 góc 45 độ 

AB tạo với $d$ 1 góc 45 độ => AB song song với $Ox$ hoặc $Oy$. Từ đường tròn ta có $I(1;=2)$ và $R=2$. Vì $ABC$ là tam giác đều nội tiếp đường tròn nên ta dễ dàng chứng minh được đường cao tam giác bằng $\frac{3}{4}R$ hay ${d_{(AB;I)}} = 1$. Gọi pt $AB$ là $x=a$ hoặc $y=b$ -> giải ĐK khoảng cách ra 4 đường thẳng. Tìm $C$ thì cũng đơn giản thôi, lập phương trinh vuông góc với $AB$ và cho giao với đường tròn là ok

 

 

2) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết B(1;-4), trọng tâm G(5;4) và AC= 2AB. Tìm tọa độ của A và B

Đề lỗi rồi biết B rồi bắt tìm B là sao?!

 

 

3) Cho tam giác ABC A( -3;4), đường phân giác trong góc A có phương trình x+y-1=0. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I(1;7) . Viết phương trình cạnh BC, biết diện tích tam giác ABC = 4 lần diện tích tam giác IBC 

Bài này nghi cũng lỗi nốt nè

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sonesod: 05-07-2014 - 10:04

[A4 Productions]

4) Cho tam giác ABC, đường phân giác trong góc A và đường cao kẻ từ C  có phương trình : x-y=0 và 2x+y-3=0. AC đi qua M(0;-1) và AB= 3AM .Tìm tọa độ điểm B

Gọi chân đường cao kẻ từ $C$ là $H$. Tham số 2 điểm $H$ và $A$ => Giải hệ pt điều kiện $AH \bot HC$ và $\cos (AH;d) = \cos (AM;d)$

[phuongthaos2]

2) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết B(1;-4), trọng tâm G(5;4) và AC= 2AB. Tìm tọa độ của A và B

à câu này là tìm tọa độ A và C chứ ko phải B  

[A4 Productions]

5) Cho tam giác ABC, biết trung tuyến BE : 2x+y-3=0, phân giác trong BD : x+y-2=0,điểm M(2;1) thuộc đường thẳng AB, đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có r= $\sqrt{5}$ , biết hoành độ A dương. Tìm tọa độ các đỉnh 

dễ dàng tìm được điểm $B(1;1)$ suy ra pt $AB:y=1$ mà ta lại có đường phân giác góc $B$ là đường phân giác góc phần tư thứ 2 và 4 nên có pt cạnh $AC:x=1$. đến đây chắc bạn cũng làm đc rồi. tham số điểm rồi lập hệ

[A4 Productions]

2) Cho tam giác ABC vuông tại A, biết B(1;-4), trọng tâm G(5;4) và AC= 2AB. Tìm tọa độ của A và C

-----------------------------------

à câu này là tìm tọa độ A và C chứ ko phải B

-Đầu tiên bạn gọi chân đường trung tuyến kẻ từ $B$ là D. Theo tính chất trung tuyến. $\overrightarrow {BG}  = \frac{2}{3}\overrightarrow {BD} $. Suy ra điểm $D$.Viết phương trình trung tuyến $BD$

 

-.Vì $AC=2AB$ nên $BD$ tạo với $AC$ một góc $45^\circ $. (tam giác vuông cân) => Viết được phương trình $AC$ đi qua điểm $D$. Ta lại có $AD = AB = \frac{{BD}}{{\sqrt 2 }}$(cạnh hình vuông) từ đó suy ra 2 điểm $A,C$