Chủ đề này có 1 trả lời

[VodichIMO]

Giải hệ phương trình:

    $xy^{2}(\sqrt{x^2+1}+1)=3(\sqrt{y^2+9}+y)$

và

   $(3x-1)\sqrt{x^2y+xy-5}+3x^3y=4x^3+7x$

[mo0on123]

y=0 không là nghiệm của pt. chia (1) cho $y^2$  

$(1)\Leftrightarrow x(\sqrt{x^2+1}+1)=\frac{3}{y}(\sqrt{(\frac{3}{y})^2+1}+1)$

xét hàm $f(t)=t(\sqrt{t^2+1}+1)$

$\Rightarrow f(x)=f(\frac{3}{y})$

đến đây thay vào (2) rồi giải ...