Chủ đề này có 7 trả lời

[lethanhson2703]

1. Cho $a^2+b^2=\frac{50}{7}$ và $b>a>0$. Tính $P=\frac{a+b}{a-b}$

2. Chứng minh rằng : Nếu $ax^2(b-c)+bxy(c-a)+cy^2(a-b)=d(x-y)^2$ trong đó : $a\neq 0,b\neq 0,c\neq 0$ đúng với mọi $x,y$ thì $\frac{1}{a}+\frac{1}{c}=\frac{2}{b}$

P/s Đề có vẻ hơi trục trặc mọi người thấy lỗi sửa dùm mình nha !!!!

[hoctrocuaZel]

1. Cho $a^2+b^2=\frac{50}{7}$ và $b>a>0$. Tính $P=\frac{a+b}{a-b}$

2. Chứng minh rằng : Nếu $ax^2(b-c)+bxy(c-a)+cy^2(a-b)=d(x-y)^2$ trong đó : $a\neq 0,b\neq 0,c\neq 0$ đúng với mọi $x,y$ thì $\frac{1}{a}+\frac{1}{c}=\frac{2}{b}$

P/s Đề có vẻ hơi trục trặc mọi người thấy lỗi sửa dùm mình nha !!!!

Bài 1 nếu thay a,b tùy ý thõa mãn thì P sẽ thay đổi mà.

[lethanhson2703]

Mình cũng thấy thế!!!!!!!!!  Nhưng có lẽ kq sẽ là bằng 3 :3

[phuongthao123go]

1. Cho $a^2+b^2=\frac{50}{7}$ và $b>a>0$. Tính $P=\frac{a+b}{a-b}$

2. Chứng minh rằng : Nếu $ax^2(b-c)+bxy(c-a)+cy^2(a-b)=d(x-y)^2$ trong đó : $a\neq 0,b\neq 0,c\neq 0$ đúng với mọi $x,y$ thì $\frac{1}{a}+\frac{1}{c}=\frac{2}{b}$

P/s Đề có vẻ hơi trục trặc mọi người thấy lỗi sửa dùm mình nha !!!!

Theo mình thì tinh P^2, do b>a nen P<0, suy ra P.Nhung giong nhu ban tren, m thay de nay sao sao ay 

[lethanhson2703]

Thui bỏ bài 1 đy giúp mình bài 2 nhá

 

Theo mình thì tinh P^2, do b>a nen P<0, suy ra P.Nhung giong nhu ban tren, m thay de nay sao sao ay 

[hoctrocuaZel]

1. Cho $a^2+b^2=\frac{50}{7}$ và $b>a>0$. Tính $P=\frac{a+b}{a-b}$

2. Chứng minh rằng : Nếu $ax^2(b-c)+bxy(c-a)+cy^2(a-b)=d(x-y)^2$ trong đó : $a\neq 0,b\neq 0,c\neq 0$ đúng với mọi $x,y$ thì $\frac{1}{a}+\frac{1}{c}=\frac{2}{b}$

P/s Đề có vẻ hơi trục trặc mọi người thấy lỗi sửa dùm mình nha !!!!

Bài 2 nha: )

<=> $(ab-ac-d)x^2+(bc-ab+2d)xy+(ac-bc-d)y^2=0 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} ab-ac-d=0 & \\ bc-ab+2d=0 & \\ ac-bc-d=0 & \end{matrix}\right.\Rightarrow ab+bc=2ac\Leftrightarrow \frac{1}{c}+\frac{1}{a}=\frac{2}{b}$

[lethanhson2703]

Bài 2 nha: )

<=> $(ab-ac-d)x^2+(bc-ab+2d)xy+(ac-bc-d)y^2=0 \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} ab-ac-d=0 & \\ bc-ab+2d=0 & \\ ac-bc-d=0 & \end{matrix}\right.\Rightarrow ab+bc=2ac\Leftrightarrow \frac{1}{c}+\frac{1}{a}=\frac{2}{b}$

Vì sạo lại có chỗ màu đỏ đó hả bạn? $xy$ có $>0$ đâu mà lại có thể kết luận vậy được ??????

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lethanhson2703: 06-07-2014 - 16:39

[hoctrocuaZel]

Vì sạo lại có chỗ màu đỏ đó hả bạn? $xy$ có $>0$ đâu mà lại có thể kết luận vậy được ??????

vì PT có nghiệm với mọi x, y nên x, y bằng bao nhiêu cũng đều VT=0. Đồng nhất hệ số đó.

Vs lại, đề bài này đúng vì cộng PT (1) với PT (3) ra được PT 2.