Chủ đề này có 5 trả lời

[TienDatptbt]

$\sqrt{3}sin2x + cos2x = 2cosx - 1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TienDatptbt: 06-07-2014 - 21:08

[Rias Gremory]

$\sqrt{3}sinx + cos2x = 2cosx - 1$

$\Leftrightarrow \sqrt{3}\sin x + 2\cos x - 2\cos ^{2}x = 0\Leftrightarrow - \sqrt{3}\sin x = 2\cos x(1 - \cos x )$

Nhận thấy rằng $x = \frac{\pi }{2} + k\pi$ không là nghiệm của PT trên

$\Rightarrow \cos x \neq 0$

$\Leftrightarrow 1 - \cos x = \frac{- \sqrt{3}}{2}\tan x$

Thế vào ta đc $1 + \tan ^{2}x = \frac{1}{\cos ^{2}x}\Rightarrow \cos x = 1 \Rightarrow x = k2\pi$

[TienDatptbt]

$\sqrt{3}$sin2x + cos2x = 2cosx - 1

Xin lỗi! Mình đánh nhầm đề tí :v

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TienDatptbt: 06-07-2014 - 21:07

[Rias Gremory]

$\sqrt{3}$sin2x + cos2x = 2cosx - 1

Xin lỗi! Mình đánh nhầm đề tí :v

$PT\Leftrightarrow 2cosx(cosx+\sqrt{3}sinx-2)=0$

[Mrha]

\Leftrightarrow \left [ \begin{matrix}

\left cosx=0 \\cosx + \sqrt{3}sinx = 2

 

\end{matrix} 

\Leftrightarrow \left [ \begin{matrix}

x = \pm \frac{\pi }{2} + k2\pi (1)\\ \frac{1}{2}cosx + \frac{\sqrt{3}}{2}sinx = 1 (2)

 

\end{matrix}

(2)\Leftrightarrow sin \frac{\pi }{6}cosx + Cos\frac{\pi }{6}sinx=0

\Leftrightarrow x= \frac{\pi }{2} + K2\pi 

[Mrha]

PT

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mrha: 07-07-2014 - 20:50