Cho tam giác ABC, góc A khác 60 độ, ở phía ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác đều ABD và ACE, trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ tam giác đều BCK. Cm ADKE là hình bình hành.
Cm ADKE là hình bình hành.
Bắt đầu bởi quangsevenbk, 12-07-2014 - 18:19
#2
Đã gửi 12-07-2014 - 20:42
hoctrocuaZel
-
- Thành viên
-
- 1162 Bài viết
Thượng úy
Cho tam giác ABC, góc A khác 60 độ, ở phía ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác đều ABD và ACE, trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ tam giác đều BCK. Cm ADKE là hình bình hành.
Đề bài có chút vấn đề, Trên nửa mp bờ BC chứa A, vẽ tam giác đều?????
Hướng TH Phan
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
#3
Đã gửi 12-07-2014 - 21:39
quangsevenbk
-
- Thành viên
-
- 3 Bài viết
Lính mới
Đề bài có chút vấn đề, Trên nửa mp bờ BC chứa A, vẽ tam giác đều?????
vấn đề gì đâu hả bạn? tam giác đó có đáy là BC mà
#4
Đã gửi 13-07-2014 - 16:56
samruby
-
- Thành viên
-
- 18 Bài viết
Binh nhì
Cho tam giác ABC, góc A khác 60 độ, ở phía ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác đều ABD và ACE, trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ tam giác đều BCK. Cm ADKE là hình bình hành.
Xét $\Delta CEK$ và $\Delta CAB$ có: $CE=AC; CK=BC$
$\angle ECK+ \angle KCA=60^o$
$\angle BCA+\angle KCA=60^o \Rightarrow \angle ECK=\angle ACB$
$ \Rightarrow \Delta CEK=\Delta CAB \Rightarrow EK=AB$
Mà $AB=AD \Rightarrow EK=AD$(1)
Tương tự CM: $\Delta BDK = \Delta BAC (c-g-c) \Rightarrow DK=AC=AE$ (2)
Từ (1) và (2) $ \Rightarrow$ AEKD là hình bình hành
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi samruby: 13-07-2014 - 16:56
Nỗ lực là lời hứa với bản thân rằng bạn sẽ không bao giờ bỏ cuộc
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
