Chủ đề này có 1 trả lời

[chasingmydreams]

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $(C ): (x+2)^2 + (y-1)^2 =4$. Gọi $M$ là điểm sao cho trung tiếp tuyến qua $M$ tiếp xúc $(C )$ tại $E$, cát tuyến qua $M$ cắt $(C )$ tại $A$ và $B$ sao cho tam giác $ABE$ vuông cân tại $B$.
Tìm tọa độ $M$ sao cho khoảng cách từ $M$ đến $O$ ngắn nhất.

 

-----

 

Mod: Bạn chú ý cách đặt tiêu đề cần ghi tóm tắt cả giả thiết và kết luận (câu hỏi), xem thêm tại đây. Cách gõ công thức toán, tại đây.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhansp: 14-07-2014 - 09:14

[leminhansp]

Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) (x+2)^2 + (y-1)^2 =4 Gọi M là điểm sao cho trung tiếp tuyến qua M tiếp xúc (C) tại E cát tuyến qua M cắt (C) tại A và B sao cho tam giác ABE vuông cân tại B
Tìm tọa độ M sao cho khoảng cách từ M đến O ngắn nhất

 

Đoạn màu đỏ chắc bạn gõ nhầm hả?

 

Với giả thiết $\Delta ABE$ vuông cân tại $B$ suy ra $AE$ là đường kính và $B$ nằm chính giữa cung $AE$.

 

 

Khi đó, do tính vuông cân của $\Delta ABE$ và $\Delta AEM$ nên ta tính được $IM=2\sqrt{5}$. Hay $M$ di chuyển trên đường tròn tâm $I$ cố định bán kính $2\sqrt{5}$.

Bài toán trở thành: " Tìm điểm $M$ trên một đường tròn cho trước, sao cho $OM_{\min}$". Bài toán này khá đơn giản.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhansp: 14-07-2014 - 09:07