$a, n^{3}+3n^{2}+5n$ chia hết cho 3 $\forall n\in \mathbb{N}^{*}$
$b, n^{3}+2n$ chia hết cho 3 $\forall n\in \mathbb{N}^{*}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sheep9: 15-07-2014 - 20:04
$a, n^{3}+3n^{2}+5n$ chia hết cho 3 $\forall n\in \mathbb{N}^{*}$
$b, n^{3}+2n$ chia hết cho 3 $\forall n\in \mathbb{N}^{*}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sheep9: 15-07-2014 - 20:04
câu a, n=1 thì $n^3+n^2+5n=7$ không chia hết cho $3$
$b, n^{3}+2n$ chia hết cho 3 $\forall n\in \mathbb{N}^{*}$
Câu a chị xem lại đề nhé
b,$n^{3}+2n=n^{3}-n+3n$
Ta có với mọi n nguyên dương $n^{3}-n\vdots 6$ do $n^{3}-n=n(n-1)(n+1)$ (tích của 3 số liên tiếp luôn chia hết cho 6)
Mặt khác 3n luôn chia hết cho 3 với mọi n nguyên dương
Suy ra $n^{3}-n+3n=n^{3}+2n\vdots3$ (dpcm)
-Học từ ngày hôm qua, sống ngày hôm nay, hi vọng cho ngày mai. Điều quan trọng nhất là không ngừng đặt câu hỏi.
-Albert Einstein
em mới sửa lại câu a, làm cho em được không ạ
$a, n^{3}+3n^{2}+5n$ chia hết cho 3 $\forall n\in \mathbb{N}^{*}$
Ta có $n^{3}+5n=n^{3}-n+6n$
Tương tự câu b ta có $n^3-n\vdots 3$.Suy ra $n^{3}-n+6n=n^{3}+5n\vdots3$
Lại có $3n^{2}\vdots 3$
Suy ra
$n^{3}+3n^{2}+5n\vdots 3$ (dpcm)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi einstein627: 15-07-2014 - 20:34
-Học từ ngày hôm qua, sống ngày hôm nay, hi vọng cho ngày mai. Điều quan trọng nhất là không ngừng đặt câu hỏi.
-Albert Einstein
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh