Cho $\Delta ABC$ tồn tại điểm $O$ sao cho $\left\{\begin{matrix} \vec{OA}+\vec{OB}+\vec{OC}=\vec{O} & & \\ \left | \vec{OA} \right |=\left | \vec{OB} \right |=\left | \vec{OC} \right |& & \end{matrix}\right.$. CM: $\Delta ABC$ đều.
#2
Đã gửi 15-07-2014 - 19:59
Trung Gauss
-
- Thành viên
-
- 86 Bài viết
Hạ sĩ
Từ điều kiện $\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{0}$, dễ dàng suy ra $O$ là trọng tâm của tam giác $ABC$. Kết hợp với $|\overrightarrow{OA}|=|\overrightarrow{OB}|=|\overrightarrow{OC}|$, tức là $OA=OB=OC$
suy ra đpcm.
- A4 Productions, sheep9, mathstu và 1 người khác yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
