Jump to content

Photo

$(a^2+b^2-c^2)x^2-4abx+(a^2+b^2-c^2)=0$

* * * * * 1 votes

  • Please log in to reply
2 replies to this topic

#1
hoangmanhquan

hoangmanhquan

    Thiếu úy

  • Thành viên
  • 641 posts

Cho $a,b,c$ là độ dài 3 cạnh của một tam giác.

CMR phương trình sau có nghiệm:

$(a^2+b^2-c^2)x^2-4abx+(a^2+b^2-c^2)=0$


:icon1: Sống là cho, đâu chỉ nhận riêng mình :icon1: 

 

 


#2
Viet Hoang 99

Viet Hoang 99

    $\textbf{Trương Việt Hoàng}$

  • Điều hành viên THPT
  • 2291 posts

 


Cho $a,b,c$ là độ dài 3 cạnh của một tam giác.

CMR phương trình sau có nghiệm:

$(a^2+b^2-c^2)x^2-4abx+(a^2+b^2-c^2)=0$

 

 

$\Delta '=4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2=(2ab-a^2-b^2+c^2)(2ab+a^2+b^2-c^2)=\left(c^2-(a-b)^2\right).\left((a+b)^2-c^2\right)=(c-a+b)(c+a-b)(a+b-c)(a+b+c)>0$


Edited by Viet Hoang 99, 22-07-2014 - 18:20.


#3
anh1999

anh1999

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 355 posts

 

 

 

$\Delta '=4a^2b^2-(a^2+b^2-c^2)^2=(2ab-a^2-b^2+c^2)(2ab+a^2+b^2-c^2)=\left(c^2-(a-b)^2\right).\left((a+b)^2-c^2\right)=(c-a-b)(c+a-b)(a+b-c)(a+b+c)>0$

 

c-a-b <0 mà

mà cái đoạn đó sai rồi phải là (c-a+b)(c+a-b)(a+b-c)(a+b+c) chứ


Edited by anh1999, 22-07-2014 - 15:00.

Trần Quốc Anh





1 user(s) are reading this topic

0 members, 1 guests, 0 anonymous users