Chủ đề này có 3 trả lời

[PolarBear154]

$\left\{\begin{matrix}2x^{2}+xy=1 &  & \\ \frac{9x^{2}}{2(1-x)^{4}}=1+\frac{3xy}{2(1-x)^{2}} &  & \end{matrix}\right.$

Mọi người thử xem có những cách nào giải quyết bài này nhé

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PolarBear154: 20-07-2014 - 22:50

[lahantaithe99]

$\left\{\begin{matrix}2x^{2}+xy=1 &  & \\ \frac{9x^{2}}{2(1-x)^{4}}=1+\frac{3xy}{2(1-x)^{2}} &  & \end{matrix}\right.$

Mọi người thử xem có những cách nào giải quyết bài này nhé

 

Xét $x=0$ suy ra ....

 

Xét $x\neq 0$:

 

PT $(1)$ suy ra $y=\frac{1-2x^2}{x}$

 

Đặt $\frac{3x}{(1-x)^2}=a$

 

Từ PT $(2)$ $\Rightarrow \frac{a^2}{2}=1+\frac{a(1-2x^2)}{2x}\Leftrightarrow a^2=2+\frac{a(1-2x^2)}{x}$

 

$\Rightarrow xa^2=2x+a(1-2x^2)\Leftrightarrow (2x+a)(ax-1)=0$

 

Đến đây chắc là được rồi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lahantaithe99: 20-07-2014 - 23:02

[leduylinh1998]

$\left\{\begin{matrix}2x^{2}+xy=1 (1)&  & \\ \frac{9x^{2}}{2(1-x)^{4}}=1+\frac{3xy}{2(1-x)^{2}} (1)&  & \end{matrix}\right.$

Mọi người thử xem có những cách nào giải quyết bài này nhé

ĐK: $x\neq 1$

Ta có: từ (1)$x^{2}=\frac{1-xy}{2}$

Thay vào (2), ta có:

$\frac{9(1-xy)}{4(1-x)^{4}}=1+\frac{3xy}{2(1-x)^{2}}$

Đặt $xy=a;\frac{1}{2(1-x)^{2}}=b$

$\Rightarrow 9(1-a)b^{2}=1+3ab$

$\Rightarrow \Delta _{b}=(3a-6)^{2}$

$\Rightarrow \begin{bmatrix} b=\frac{-1}{3} & \\ b=\frac{1}{3-3a}& \end{bmatrix}$

đến đây chắc được rồi

[A4 Productions]

$\left\{\begin{matrix}2x^{2}+xy=1 &  & \\ \frac{9x^{2}}{2(1-x)^{4}}=1+\frac{3xy}{2(1-x)^{2}} &  & \end{matrix}\right.$

Mọi người thử xem có những cách nào giải quyết bài này nhé

Từ ${\text{PT}}\left( 1 \right) \Rightarrow y = \frac{{1 - 2{x^2}}}{x}$.

 

Thế vào $(2)$: $$\frac{{9{x^2}}}{{2{{(1 - x)}^4}}} = 1 + \frac{{3\left( {1 - 2{x^2}} \right)}}{{2{{(1 - x)}^2}}}$$

$$ \Leftrightarrow \frac{{9{x^2}}}{{2{{(1 - x)}^4}}} = \frac{{ - 4{x^2} - 4x + 5}}{{2{{(1 - x)}^2}}}$$

$$ \Leftrightarrow 4{x^3} + \frac{9}{{x - 1}} + 14 = 0$$

$$ \Leftrightarrow 4{x^4} - 4{x^3} + 14x - 5 = 0$$

$$ \Leftrightarrow (2{x^2} - 4x + 5)(2{x^2} + 2x - 1) = 0$$

$$ \Rightarrow x = \frac{{1 \pm \sqrt 3 }}{2}$$

........

 

ps: trâu bò =))