Cho hình vuông $ABCD$. Qua $A$ vẽ một cát tuyến bất kì cắt tia $BC$, tia $CD$ lần lượt tại $E$ và $F$.
Chứng minh rằng:
$\frac{1}{AE^{2}}+\frac{1}{AF^{2}}=\frac{1}{AD^{2}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi SweetCandy11: 23-07-2014 - 17:40
Cho hình vuông $ABCD$. Chứng minh rằng: $\frac{1}{AE^{2}}+\frac{1}{AF^{2}}=\frac{1}{AD^{2}}$
Bắt đầu bởi SweetCandy11, 23-07-2014 - 17:39
#2
Đã gửi 24-07-2014 - 15:42
HungNT
-
- Thành viên
-
- 273 Bài viết
Thượng sĩ
Cho hình vuông $ABCD$. Qua $A$ vẽ một cát tuyến bất kì cắt tia $BC$, tia $CD$ lần lượt tại $E$ và $F$.
Chứng minh rằng:
$\frac{1}{AE^{2}}+\frac{1}{AF^{2}}=\frac{1}{AD^{2}}$
Ở đâu ra đường tròn mà có cát tuyến vậy ?
#3
Đã gửi 25-07-2014 - 09:37
anh1999
-
- Thành viên
-
- 355 Bài viết
Sĩ quan
Cho hình vuông $ABCD$. Qua $A$ vẽ một cát tuyến bất kì cắt tia $BC$, tia $CD$ lần lượt tại $E$ và $F$.
Chứng minh rằng:
$\frac{1}{AE^{2}}+\frac{1}{AF^{2}}=\frac{1}{AD^{2}}$
kẻ AG vuông góc với AF cắt CD tại G
=>$\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AG^2}+\frac{1}{AF^2}$
mặt khác
dễ dàng CM được $\Delta ADG=\Delta ABE$(g.c.g)
=> AE=AG
=> DPCM
Hình gửi kèm
- SweetCandy11 và sunstar thích
Trần Quốc Anh
#4
Đã gửi 25-07-2014 - 16:01
SweetCandy11
-
- Thành viên
-
- 154 Bài viết
Trung sĩ
kẻ AG vuông góc với AF cắt CD tại G
=>$\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{AG^2}+\frac{1}{AF^2}$
mặt khác
dễ dàng CM được $\Delta ADG=\Delta ABE$(g.c.g)
=> AE=AG
=> DPCM
c/m 2 tam giác đó = nhau ntn ạ
#5
Đã gửi 25-07-2014 - 16:05
anh1999
-
- Thành viên
-
- 355 Bài viết
Sĩ quan
c/m 2 tam giác đó = nhau ntn ạ
$\widehat{BAE}=\widehat{DAG}$ (cùng phụ với $\widehat{FAD}$)
AB=AD
và 2 góc vuông đó nữa
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anh1999: 25-07-2014 - 16:06
- SweetCandy11, sunstar và tronghoang23 thích
Trần Quốc Anh
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
