Cho hai đường tròn (O;R) và (O';R') tiếp xúc ngoài tại A(R>R') .Kẻ dây AB của đường tròn (O) vuông góc với dây AC của đường tròn (O').Chứng minh rằng: đường thẳng BC đi qua một điểm cố định.
Cho hai đường tròn (O;R) và (O';R') tiếp xúc ngoài tại A(R>R') .Kẻ dây AB của đường tròn (O) vuông góc với dây AC của đường tròn (O')...
Bắt đầu bởi Dinh Xuan Hung, 26-07-2014 - 10:25
#1
Đã gửi 26-07-2014 - 10:25
Dinh Xuan Hung
-
- Thành viên nổi bật 2016
-
- 1396 Bài viết
Thành viên nổi bật 2015
#2
Đã gửi 26-07-2014 - 16:41
cat love math
-
- Thành viên
-
- 53 Bài viết
Hạ sĩ
Gọi D là giao điểm của BC và OO'. Ta có: $\widehat{AOB}+\widehat{AO'C}=(180-2\widehat{OAB})+(180-2\widehat{O'AC})=360-2(\widehat{OAB}+\widehat{O'AC})=360-2.90=180$.
Suy ra OB song song với O'C. Khi đó ta có: $\frac{DO'}{DO}=\frac{O'C}{OB}=\frac{R'}{R}=const$ và D nằm trên đường thẳng OO' cố định. Suy ra D cố định (đpcm)
- Dinh Xuan Hung yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
