Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng $a$, đường cao bằng $h$. Tìm điều kiện của "a" và "h" để $(SAB)$ vuông $(SAC)$
Chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng $a$, đường cao bằng $h$. Tìm điều kiện của "a" và "h" để $(SAB)$ vuông $(SAC)$
Bắt đầu bởi thanhthanhtoan, 26-07-2014 - 20:45
#2
Đã gửi 28-07-2014 - 23:47
maitram
-
- Thành viên
-
- 103 Bài viết
Trung sĩ
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng $a$, đường cao bằng $h$. Tìm điều kiện của "a" và "h" để $(SAB)$ vuông $(SAC)$
Gọi $BM$ là đường cao $\Delta SAB$ , $I$ là trung điểm $AC$
Ta có
$(SAB)\perp (SAC)$ $\Leftrightarrow BM\perp (SAC)$
$\Leftrightarrow AC\perp (BMI)$
$\Leftrightarrow AC\perp IM$ tại $I$ $(1)$
Mà ta lại chứng minh được $AC\perp SI$ tại $I$
Nên $(1)\Leftrightarrow M\equiv S$
$\Leftrightarrow \Delta SAB$ vuông tại $S$
Dùng Pytago cho $\Delta SAB$ tìm được mối liên hệ giữa $a$ và $h$
- thanhthanhtoan yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
