Chủ đề này có 2 trả lời

[Supermath98]

Tìm nghiệm nguyên của phương trình:$\large cos \left [ \frac{\pi }{8}:\left ( 3x-\sqrt{9x^{2}+160x+800} \right ) \right ]=1$

 

 

 

P/s: xin lỗi mình ghi

PolarBear154

đề sai! Fixed!  

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Supermath98: 28-07-2014 - 21:49

[PolarBear154]

Tìm nghiệm nguyên của phương trình: $\large cos\left ( \frac{\pi }{8}\div \sqrt{9x^{2}+160x+800} \right )=1$

PT

$\Leftrightarrow \frac{\Pi }{8\sqrt{9x^{2}+160x+800}} =k2\Pi \Leftrightarrow 16k\sqrt{9x^{2}+160x+800}=1$

 với k nguyên

Vì x nguyên nên giá trị của căn hoặc nguyên hoặc có dạng $a\sqrt{b}$, trong đó b nguyên dương, không phải số chính phương, cả 2 trường hợp đều làm cho pt không có nghiệm nguyên.

PS: bài này là lạ sao ấy

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PolarBear154: 28-07-2014 - 21:42

[PolarBear154]

Tìm nghiệm nguyên của phương trình:$\large cos \left [ \frac{\pi }{8}:\left ( 3x-\sqrt{9x^{2}+160x+800} \right ) \right ]=1$

 

 

 

P/s: xin lỗi mình ghi

PolarBear154

đề sai! Fixed!  

Bạn ơi hình như là cái pt ấy k có nghiệm nguyên, hướng chứng minh cũng tương tự như cái mình là trc thôi, có 16k(3x-căn bậc 2...)=1, nếu cái căn nguyên thì vế phải chẵn, vế trái lẻ, vô nghiệm, còn căn dưới dạng $a\sqrt{b}$ với b nguyên dương không chính phương thì có thể biểu diễn:

$\sqrt{b}=\frac{3x-\frac{1}{16k}}{a}$

Vế phải vô tỉ, vế trái hữu tỉ, vô nghiệm.

Híc, chẳng biết sai sót chỗ nào không nữa