Chủ đề này có 1 trả lời

[saovangQT]

Cho hình vuông ABCD; AC cắt BD tại E, điểm G thỏa mãn $\overrightarrow{GA}-2\overrightarrow{GB}+3\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}$

a) Biểu diễn $\overrightarrow{AG}$ theo $\overrightarrow{AD};\overrightarrow{AB}$

b)  Gọi H;K thỏa $2\overrightarrow{HA}+3\overrightarrow{HB}-\overrightarrow{AG}=\overrightarrow{0}$ và $\overrightarrow{KB}-(x+2)\overrightarrow{CH}+2\overrightarrow{HG}=\overrightarrow{0}$. Tìm x để G;K;H thẳng hàng

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi saovangQT: 01-08-2014 - 19:49

[cat love math]

a) $\overrightarrow{GA}-2\overrightarrow{GB}+3\overrightarrow{GC}=(\overrightarrow{GA}-\overrightarrow{GB})+(\overrightarrow{GC}-\overrightarrow{GB})+2\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}+2\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{BD}+2\overrightarrow{GC}=0$ 

Suy ra G là điểm đối xứng với tâm O qua cạnh CD.

Suy ra: $\overrightarrow{AG}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DI}+\overrightarrow{IG}=\frac{3\overrightarrow{AD}}{2}+\frac{\overrightarrow{AB}}{2}$