Chủ đề này có 9 trả lời

[VDKAkam]

$2\sqrt{(2-x)(5-x)}=x+\sqrt{(2-x)(10-x)}$

[A4 Productions]

$2\sqrt{(2-x)(5-x)}=x+\sqrt{(2-x)(10-x)}$

ĐK: $x \leqslant 2 \vee x \geqslant 10$.

 

Bình phương 2 vế ta được: 

 

${\text{PT}} \Rightarrow 4(2 - x)(5 - x) = {x^2} + (2 - x)(10 - x) + 2x\sqrt {(2 - x)(10 - x)} $.

 

$ \Leftrightarrow 2{x^2} - 16x + 20 = 2x\sqrt {(2 - x)(10 - x)} $.

 

$ \Leftrightarrow {\left( {2{x^2} - 16x + 20} \right)^2} = 4{x^2}(2 - x)(10 - x)$.

 

$ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 15x + 25} \right) = 0$.

 

$\Rightarrow\begin{bmatrix} x=1\\ x = \frac{5}{2}\left( {\sqrt 5 \pm 3} \right)\\ \end{bmatrix}$

 

Thử lại ta được $x=1$ và $x = \frac{5}{2}\left( {\sqrt 5  + 3} \right)$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sonesod: 02-08-2014 - 01:31

[Mikhail Leptchinski]

ĐK: $x \leqslant 2 \vee x \geqslant 10$.

 

Bình phương 2 vế ta được: 

 

${\text{PT}} \Rightarrow 4(2 - x)(5 - x) = {x^2} + (2 - x)(10 - x) + 2x\sqrt {(2 - x)(10 - x)} $.

 

$ \Leftrightarrow 2{x^2} - 16x + 20 = 2x\sqrt {(2 - x)(10 - x)} $.

 

$ \Leftrightarrow {\left( {2{x^2} - 16x + 20} \right)^2} = 4{x^2}(2 - x)(10 - x)$.

 

$ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 15x + 25} \right) = 0$.

 

$\Rightarrow\begin{bmatrix} x=1\\ x = \frac{5}{2}\left( {\sqrt 5 \pm 3} \right)\\ \end{bmatrix}$

 

Thử lại ta được $x=1$ và $x = \frac{5}{2}\left( {\sqrt 5  + 3} \right)$.

 

Cách làm sau của bạn đúng rồi ,nhưng bạn xem thử điều kiện xác định hình như bạn sai.Đi thi điều kiện rất quan trọng ,bạn xét nhầm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tungvu: 02-08-2014 - 08:28

[quangnghia]

Cách làm sau của bạn đúng rồi ,nhưng bạn xem thử điều kiện xác định hình như bạn sai.Đi thi điều kiện rất quan trọng ,bạn xét nhầm

điều kiện là $\left\{\begin{matrix} x\geq 2 hay x\leq 10 & \\ x\leq 2 hay x\geq 5 & \end{matrix}\right.$

giao lại thì điệu kiện là: $x=2$ hay $x\geq 5$ hay $x\leq 2$ hay $5\leq x\leq 10$

p/s: mình không thấy cái ngoặc vuông ở đâu cả, nên viết đỡ, mình sẽ sữa sau khi tìm thấy dấu ngoặc vuông

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quangnghia: 02-08-2014 - 08:49

[Mikhail Leptchinski]

điều kiện bài này là $5\leq x\leq 10$ đó

$x\geq 5$ vẫn sai bạn thử xem $x=6$ thì $2-x$<0 nên căn không có nghĩa 

Bài toán này cũng rất hay ở một chỗ tìm điều kiện xác định.Nhiều bài toán hướng giải rất dễ nhưng chúng ta không để ý đến điều kiện 

[quangnghia]

$x\geq 5$ vẫn sai bạn thử xem $x=6$ thì $2-x$<0 nên căn không có nghĩa 

Bài toán này cũng rất hay ở một chỗ tìm điều kiện xác định.Nhiều bài toán hướng giải rất dễ nhưng chúng ta không để ý đến điều kiện 

mình sữa lại rồi đó bạn

[Mikhail Leptchinski]

mình sữa lại rồi đó bạn

 

 

điều kiện là $\left\{\begin{matrix} x\geq 2 hay x\leq 10 & \\ x\leq 2 hay x\geq 5 & \end{matrix}\right.$

giao lại thì điệu kiện là: $x=2$ hay $x\geq 5$ hay $x\leq 2$ hay $5\leq x\leq 10$

p/s: mình không thấy cái ngoặc vuông ở đâu cả, nên viết đỡ, mình sẽ sữa sau khi tìm thấy dấu ngoặc vuông

Vẫn nhầm bạn à 

[Rias Gremory]

Cách làm sau của bạn đúng rồi ,nhưng bạn xem thử điều kiện xác định hình như bạn sai.Đi thi điều kiện rất quan trọng ,bạn xét nhầm

Bạn thử tìm một trường hợp sai của ĐK đi !! Trong toán học không có cái gì ''hình như'' đâu . Chỉ có đúng hoặc sai !!

[Mikhail Leptchinski]

Bạn thử tìm một trường hợp sai của ĐK đi !! Trong toán học không có cái gì ''hình như'' đâu . Chỉ có đúng hoặc sai !!

Ừ.Cảm ơn bạn.Tớ chỉ ra bên trên rồi mà

[Rias Gremory]

Ừ.Cảm ơn bạn.Tớ chỉ ra bên trên rồi mà

Mình nói bài của bạn sonesod cơ mà !! . Bạn vào Inb chỉ giùm mình , chứ không spam ở đây nữa nhé !! Thân