Tính giới hạn
$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\ln (\cos x)}{(\sqrt{x+1}-1)\tan 2x}$
Tính giới hạn: $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\ln (\cos x)}{(\sqrt{x+1}-1)\tan 2x}$
Started By nguyentmlinh1995, 06-08-2014 - 16:35
#2
Posted 06-08-2014 - 16:47
Mrnhan
-
- Thành viên
-
- 1100 posts
$\text{Uchiha Itachi}$
Tính giới hạn
$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\ln (\cos x)}{(\sqrt{x+1}-1)\tan 2x}$
Hướng dẫn.
Làm theo cách VCB.
$$\ln\cos x\sim \cos x -1=-2\sin^2\frac{x}{2}\sim -\frac{x^2}{2}$$
$$\sqrt{1+x}-1\sim\frac{x}{2}$$
$$\tan2x\sim2x$$
Nên $$\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\ln (\cos x)}{(\sqrt{x+1}-1)\tan 2x}=\lim_{x\to 0}\frac{-\frac{x^2}{2}}{\frac{x}{2}.2x}=-\frac{1}{2}$$
- nguyentmlinh1995, Gioi han and ulaw1995 like this
$\text{Cứ làm việc chăm chỉ trong im lặng}$
$\text{Hãy để thành công trở thành tiếng nói của bạn}$
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
