Chủ đề này có 2 trả lời

[dungtran14]

Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy M, trên cạnh CD lấy N. Tia AM cắt CD tại k. Kẻ AI vuông góc với AK cắt CD tại I.

  a, Chứng minh  $\frac{1}{AM^{2}}+\frac{1}{AK^{2}}=\frac{1}{AB^{2}}$.

  b, Biết góc $ \angle MAN =45 ^{\circ}$, CM +CN =7 cm,, CM -CN=1 cm.Tính diện tích $ \bigtriangleup AMN$.

  c, Từ điểm O trong $ \bigtriangleup AIK$  kẻ OP,OQ,OR lần lượt vuông góc với IK,AK,AI( $  P \in IK, Q \in AK, R\in AI$). Xác định vị trí của O để $ OP^{2}+ OQ^{2} +OR^{2}$đạt GTNN.Tìm GTNN đó.

[Bui Ba Anh]

1)$AB=AD;\widehat{B}= \widehat{D}= 90^{\circ};\widehat{BAM}=\widehat{DAI}$(Cùng phụ với $\widehat{DAM}$

$=>\Delta ABM=\Delta ADI=>AM=AI=>\frac{1}{AM^{2}}+\frac{1}{AK^{2}}=\frac{1}{AI^{2}}+\frac{1}{AK^{2}}=\frac{1}{AB^{2}}$

2) Bạn p tự solve r

3)  Ta có từ giác $AQOR$ là hình chữ nhật $=> OR^{2}+OQ^{2}+OP^{2}=OA^{2}+OP^{2}\geq \frac{(OA+OP)^{2}}{2}\geq \frac{AD^{2}}{2}=> Min =\frac{a^{2}}{2}<=>O\epsilon AD$

[dungtran14]

thanks