1.$(7-x)^{4} + (5-x)^{4} - 2$
2.$(12x-1)(6x-1)(4x-1)(3x-1)-330$
Cho x,y,z là các số nguyên thỏa mãn x+y+z chia hết cho 6. CMR M=(x+y)(y+z)(z+x)-2xyz chia hết cho 6
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi strongenough: 13-08-2014 - 07:53
#1
Đã gửi 12-08-2014 - 19:52
strongenough
-
- Thành viên
-
- 26 Bài viết
Binh nhất
#2
Đã gửi 12-08-2014 - 20:19
tathanhlien98
-
- Thành viên
-
- 88 Bài viết
Hạ sĩ
1.$(7-x)^{4} + (5-x)^{4} - 2$
2.$4(x^{2}+11x+30)(x^{2}+22x+120)-3x^{2}$
3.$(12x-1)(6x-1)(4x-1)(3x-1)-330$
Cho x,y,z là các số nguyên thỏa mãn x+y+z chia hết cho 6. CMR M=(x+y)(y+z)(z+x)-2xyz chia hết cho 6
chị làm 2 ý 1 với 3 nhé
1 / đặt 7 - x = u , 5 - x = v nên u - v = 2
ta có là : u4-v4 - ( u - v ) = ...
em làm tiếp nhé ...
3 / [ ( 12x - 1 )( 3x - 1 )] [ (6x -1 ) ( 4x -1 ) ] - 330
= (36x²-15x+1)(24x²-10x+1) - 330
đặt t = 12 x2 -5x ta được
( 3t +1 )(2t +1 ) -330
=6t2 + 5t -329 = (t -7 ) (6t + 47 )
- A4 Productions yêu thích
╬_╬ღ♣ღ♣ °•° ─»♥
cố trở thành sinh viên đại học
#3
Đã gửi 12-08-2014 - 20:23
DANH0612
-
- Thành viên
-
- 156 Bài viết
Trung sĩ
Cho x,y,z là các số nguyên thỏa mãn x+y+z chia hết cho 6. CMR M=(x+y)(y+z)(z+x)-2xyz chia hết cho 6
ta có
$x+y+z=6k\Rightarrow M=(6k-x)(6k-y)(6k-z)-2xyz\equiv -3xyz(mod6)$
vì x+y+z chẳn nên tồn tại một số là số chẳn nên M=0(mod6)
#4
Đã gửi 13-08-2014 - 07:56
strongenough
-
- Thành viên
-
- 26 Bài viết
Binh nhất
chị làm 2 ý 1 với 3 nhé
1 / đặt 7 - x = u , 5 - x = v nên u - v = 2
ta có là : u4-v4 - ( u - v ) = ...
em làm tiếp nhé ...
3 / [ ( 12x - 1 )( 3x - 1 )] [ (6x -1 ) ( 4x -1 ) ] - 330
= (36x²-15x+1)(24x²-10x+1) - 330
đặt t = 12 x2 -5x ta được
( 3t +1 )(2t +1 ) -330
=6t2 + 5t -329 = (t -7 ) (6t + 47 )
Sao lại $u^{4}-v^{4}$ ạ? Phải là $u^{4}+v^{4}$ chứ ạ
#5
Đã gửi 13-08-2014 - 09:24
Mikhail Leptchinski
-
- Thành viên
-
- 703 Bài viết
Thiếu úy
chị làm 2 ý 1 với 3 nhé
1 / đặt 7 - x = u , 5 - x = v nên u - v = 2
ta có là : u4-v4 - ( u - v ) = ...
em làm tiếp nhé ...
Sao lại $u^{4}-v^{4}$ ạ? Phải là $u^{4}+v^{4}$ chứ ạ
1.A=$(7-x)^{4} + (5-x)^{4} - 2$
Mình làm lại câu này cho bạn trên nhé
Đặt $6-x=a$
Ta có biểu thức thành:$A=(a+1)^4+(a-1)^4-2=a^4+4a^3+6a^2+4a+1+a^4-4a^3+6a^2-4a+1-2=2(a^4+6a^2)=2a^2(a^2+6)$
bạn thay biểu thức trên vào rồi tính tiếp nhé
Chính trị chỉ cho hiện tại,nhưng phương trình là mãi mãi
(Albert Einstein)Đường đi không khó vì ngăn sông cách núi,mà khó vì lòng người ngại núi e sông
Đừng xấu hổ khi không biết ,chỉ xấu hổ khi không học
Các bạn ủng hộ kỹ thuật tìm điểm rơi trong chứng minh bất đẳng thức nhé
Tại đây
#6
Đã gửi 13-08-2014 - 20:09
tathanhlien98
-
- Thành viên
-
- 88 Bài viết
Hạ sĩ
Sao lại $u^{4}-v^{4}$ ạ? Phải là $u^{4}+v^{4}$ chứ ạ
Mình làm lại câu này cho bạn trên nhé
Đặt $6-x=a$
Ta có biểu thức thành:$A=(a+1)^4+(a-1)^4-2=a^4+4a^3+6a^2+4a+1+a^4-4a^3+6a^2-4a+1-2=2(a^4+6a^2)=2a^2(a^2+6)$
bạn thay biểu thức trên vào rồi tính tiếp nhé
à ừ bạn @tungvu làm đúng rồi 
chị nhầm
╬_╬ღ♣ღ♣ °•° ─»♥
cố trở thành sinh viên đại học
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
