Chủ đề này có 1 trả lời

[firesidecake]

Giải phương trình:

$8x^{2}-15x+9= (1+\frac{1}{x})\sqrt[3]{5x^{2}-2x-2}$

[chardhdmovies]

pt tương đương $(2x-1)^3-(3x^2-3x-1)=(x+1)\sqrt[3]{(2x-1)(x+1)+3x^2-3x-1}$

đặt $2x-1=a;\sqrt[3]{(2x-1)(x+1)+3x^2-3x-1}=b$ nên ta có hệ $\left\{\begin{matrix} a^3-(3x^2-3x-1)=(x+1)b\\b^3-(3x^2-3x-1)=(x+1)a \end{matrix}\right.$

trừ hai pt ta được $(a-b)(a^2+ab+b^2+x+1)=0$

với $a=b$ thì dễ rồi

với $a^2+ab+b^2+x+1=0$

$\Leftrightarrow (\frac{a}{2}+b)^2+2x^2+(x-1)^2+\frac{3}{4}=0$

pt vô nghiệm