Chủ đề này có 2 trả lời

[Anh Uyen Linh]

1.Tìm a để giá trị biểu thức không phụ thuộc vào x:

A= cos2x-a$sin^{2}x+2cos^{2}(x)$

2. CMR:

$cos^{8}x+sin^{8}x=\frac{1}{64}cos8x+\frac{7}{16}cos4x+\frac{35}{64}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Anh Uyen Linh: 18-08-2014 - 22:31

[demon311]

$A=4\cos^2 x-a\sin^2 x-2=4\cos^2+a\cos^2 x -a +2 $

$A= \cos^2 x (4+a)-a+2$

 

Biểu thức không phụ thuộc vào x khi: $4+a=0 \Leftrightarrow a=-4$

[hoctrocuanewton]

 

2. CMR:

$cos^{8}x+sin^{8}x=\frac{1}{64}cos8x+\frac{7}{16}cos4x+\frac{35}{64}$

$\sin^{8} x+\cos ^{8}x$

 

$=(\sin ^{4}x+\cos ^{4}x)^{2}-2sin^{4}x.\cos ^{4}x$

 

$=(1-2\sin ^{2}x.\cos ^{2}x)^{2}-2\sin ^{4}x.\cos ^{4}x$

 

$=1-4\sin ^{2}x.\cos ^{2}x+2\sin ^{4}x.\cos ^{4}x$

 

$= 1-\sin ^{2}2x+\frac{1}{8}.\sin ^{4}2x$

 

$=1-\frac{1-\cos 4x}{2}+\frac{1}{8}(\frac{1-\cos 4x}{2})^{2}$

 

$=\frac{1+\cos 4x}{2}+\frac{1}{32}.(1-2\cos 4x+\cos ^{2}4x)$

 

$= \frac{1+\cos 4x}{2}+\frac{1}{32}.(1-2\cos 4x+\frac{\cos 8x+1}{2})$

 

$= \frac{35}{64}+\frac{7}{16}\cos 4x+\frac{\cos 8x}{64}$