Chủ đề này có 4 trả lời

[linhlam]

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.Gọi E;F lần lượt là hình chiếu của H lên AB,AC. Biết AB= 6cm; AC= 8cm.

a)Tính BH,CH,AH

b) Chứng minh :$ \frac{BE}{CF} =\left ( \frac{AB}{AC} \right )^{3} $

c) Kẻ phân giác AD.Tính BD,DC

 

Bài 2: Cho hình vuông ABCD, điểm M thuộc BC. AM cắt DC tại N. Chứng minh: $\frac{1}{AM^{2}}+ \frac{1}{AN ^{2}}$ không đổi khi M thay đổi trên BC.
 

Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD, AB= 2BC, điểm M thuộc BC,tia AM cắt DC tại N. Chứng minh rằng:$\frac{1}{AM^{2}}+ \frac{1}{4AN ^{2}}$ =

$\frac{1}{AB ^{2}}$

Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A.Các đường cao AH,BK,CD. Chứng minh:

a) $\frac{1}{BK ^{2}}= \frac{1}{4AH^{2}}+ \frac{1}{BC^{2}}$

b) $3BK^{2}+2AK^{2}+CK^{2}= AB^{2}+BC^{2}+CA^{2}$

c) Qua C kẻ đường thẳng song song với BK cắt AB tại J. Chứng minh : $AB^{2}$ = AD.AJ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi linhlam: 21-08-2014 - 21:01

[quangnghia]

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH.Gọi E;F lần lượt là hình chiếu của H lên AB,AC. Biết AB= 6cm; AC= 8cm.

a)Tính BH,CH,AH

b) Chứng minh :$ \frac{BE}{CF} =\left ( \frac{AB}{AC} \right )^{3} $

c) Kẻ phân giác AD.Tính BD,DC

 

Bài 2: Cho hình vuông ABCD, điểm M thuộc BC. AM cắt DC tại N. Chứng minh: $\frac{1}{AM^{2}}+ \frac{1}{AN ^{2}}$ không đổi khi M thay đổi trên BC.
 

Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD, AB= 2BC, điểm M thuộc BC. Chứng minh rằng : $\frac{1}{AM^{2}}+ \frac{1}{4AN ^{2}}= \frac{1}{AB}^{2}$

Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A.Các đường cao AH,BK,CD. Chứng minh:

a) $\frac{1}{BK ^{2}}= \frac{1}{4AH^{2}}+ \frac{1}{BC^{2}}$

b) $3BK^{2}+2AK^{2}+CK^{2}= AB^{2}+BC^{2}+CA^{2}S

c) Qua C kẻ đường thẳng song song với BK cắt AB tại J. Chứng minh : $AB^{2}$ = AD.AI

Bài 1.a) Ta có $BC=\sqrt{AB^{2}+AC^{2}}=\sqrt{6^{2}+8^{2}}=10$

$BH=\frac{AB^{2}}{BC}=\frac{6^{2}}{10}=3,6$

$CH=BC-BH=10-3,6=6,4$

$AH^{2}=BH.HC=3,6.6,4=23,04\Rightarrow AH=4,8$

b) Ta có $(\frac{AB}{AC})^{4}=(\frac{AB^{2}}{AC^{2}})^{2}=(\frac{BH.BC}{CH.CB})^{2}=\frac{BH^{2}}{CH^{2}}=\frac{BE.BA}{CF.CA}$

Từ đây suy ra đpcm

Ta có $\left\{\begin{matrix} BD+DC=10 & \\ \frac{BD}{DC}=\frac{6}{8} & \end{matrix}\right.$

$\Rightarrow BD=\frac{30}{7}, DC=\frac{40}{7}$

[quangnghia]

Bài 2: Qua A kẻ Ax vuông AN, Ax cắt DC tại F

Ta có $\Delta ADF=\Delta ABM$ (g.c.g)

$\Rightarrow AF=AM$

$\Rightarrow \frac{1}{AM^{2}}+\frac{1}{AN^{2}}=\frac{1}{AF^{2}}+\frac{1}{AN^{2}}=\frac{1}{AD^{2}}$

Mà AD không đổi nên được đpcm

[anh1999]

 

Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD, AB= 2BC, điểm M thuộc BC. Chứng minh rằng : $\frac{1}{AM^{2}}+ \frac{1}{4AN ^{2}}= \frac{1}{AB}^{2}$

 

N đâu ra vậy

[linhlam]

N đâu ra vậy

mình ghi thiếu đề, sửa lại rồi dok

giúp mjk vs nha