Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{ABM}=20^{0}, \widehat{MAB}=10^{0}, \widehat{MAC}=40^{0}, \widehat{MCA}=30^{0}.$ Chứng minh tam giác $ABC$ cân.
$\widehat{ABM}=20^{0}, \widehat{MAB}=10^{0}, \widehat{MAC}=40^{0}, \widehat{MCA}=30^{0}.$ Chứng minh tam giác $ABC$ cân.
Bắt đầu bởi henry0905, 21-08-2014 - 18:27
#3
Đã gửi 22-08-2014 - 11:41
khanghaxuan
-
- Thành viên
-
- 969 Bài viết
Trung úy
Mình nghĩ là M nằm trong tam giác !
Giải :
Vẽ đường thẳng (d) vuông góc với AC tại A . CM cắt (d) tại T . Vẽ BO//AT (O thuộc CM)
Dễ dàng tính được $\widehat {BOK}=60^{o} , \widehat {OBM}=20^{o}$
lại có $OB//AT\Rightarrow \frac{BK}{BA}=\frac{BO}{AT}\Rightarrow \frac{BO}{BK}=(\frac{BO}{BA}+\frac{AT}{BA})$
Lại có $\frac{AT}{BA}=\frac{2sin{40^{o}}}{\sqrt{3}}$ và $\frac{BO}{BA}=\frac{sin(x+10)}{sin(130-x)}$
Từ đó ta lập được 1 pt
$\frac{sin(x+10)}{sin(130-x)}+\frac{2sin(40^{o})}{\sqrt{3}}=\frac{sin80}{sin60}$Giải pt lượng giác được x=10 suy ra tam giác ABC cân tại B
- henry0905 yêu thích
Điều tôi muốn biết trước tiên không phải là bạn đã thất bại ra sao mà là bạn đã chấp nhận nó như thế nào .
- A.Lincoln -
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
