Chủ đề này có 3 trả lời

[Bang Lang Tim1998]

Giải các pt sau :

1) $\frac{2\sqrt{3}cos^{3}2x+2sin^{3}2x}{\sqrt{3}cos2x-sin2x}=cos4x$

2)$\frac{40(sin^{3\frac{x}{2}}-cos^{3}\frac{x}{2})}{16sin\frac{x}{2}-25sin\frac{x}{2}}=sinx$

3) $\frac{1}{sinx}-\frac{1}{sin2x}= \frac{1}{sin4x}$

4) $\frac{1-sin^{6}-cos^{6}x}{1-sin^{4}x-cos^{4}x}=2cos^{2}3x$

[quangnghia]

Giải các pt sau :

1) $\frac{2\sqrt{3}cos^{3}2x+2sin^{3}2x}{\sqrt{3}cos2x-sin2x}=cos4x$

2)$\frac{40(sin^{3\frac{x}{2}}-cos^{3}\frac{x}{2})}{16sin\frac{x}{2}-25sin\frac{x}{2}}=sinx$$\Leftrightarrow \sqrt{3}cos^{3}2x+sin^{3}2x+sin2xcos^{2}2x+\sqrt{3}sin^{2}2xcos2x=0$

3) $\frac{1}{sinx}-\frac{1}{sin2x}= \frac{1}{sin4x}$

4) $\frac{1-sin^{6}-cos^{6}x}{1-sin^{4}x-cos^{4}x}=2cos^{2}3x$

1) Điều kiện...........

$\Leftrightarrow 2\sqrt{3}cos^{3}2x+2sin^{3}2x=cos4x(\sqrt{3}cos2x-sin2x)$

$\Leftrightarrow 2\sqrt{3}cos^{3}x+2sin^{3}2x=(cos^{2}2x-sin^{2}2x)(\sqrt{3}cos2x-sin2x)$

$\Leftrightarrow 2\sqrt{3}cos^{3}2x+2sin^{3}2x=\sqrt{3}cos^{3}2x-sin2xcos^{2}2x-\sqrt{3}sin^{2}2xcos2x-sin^{3}2x$

$\Leftrightarrow \sqrt{3}cos^{3}2x+cos^{2}2xsin2x+\sqrt{3}sin^{2}2xcos2x+sin^{3}2x=0$

$\Leftrightarrow \sqrt{3}cos2x(cos^{2}2x+sin^{2}2x)+sin2x(cos^{2}2x+sin^{2}2x)=0$

$\Leftrightarrow \sqrt{3}cos2x+sin2x=0\Rightarrow tan2x=-\sqrt{3}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi quangnghia: 23-08-2014 - 09:15

[quangnghia]

4) $\Leftrightarrow \frac{(sin^{2}x+cos^{2}x)^{3}-sin^{6}x-cos^{6}x}{(sin^{2}x+cos^{2}x)^{2}-sin^{4}x-cos^{4}x}=2cos^{2}3x$

$\Leftrightarrow \frac{3sin^{2}xcos^{2}x(sin^{2}x+cos^{2}x)}{2sin^{2}xcos^{2}x}=2cos^{2}3x$

$\Leftrightarrow cos^{2}3x=\frac{3}{4}\Leftrightarrow sin^{2}3x=\frac{1}{4}$

$\Leftrightarrow sin3x=\frac{1}{2}$ hay $sin3x=\frac{-1}{2}$

[quangnghia]

3) $\Leftrightarrow \frac{1}{sinx}-\frac{1}{2sinxcosx}=\frac{1}{4sinxcosxcos2x}$

$\Leftrightarrow  4cosxcos2x-2cos2x=1$

$\Leftrightarrow 4cosx(2cos^{2}x-1)-2(2cos^{2}x-1)=1$

Đến đây ra $cox$ xấu, bạn xem lại đề nha

Với bài 2 bạn gõ nhầm đề