Chủ đề này có 2 trả lời

[Trang Luong]

Giải hệ phương trình : $$\left\{\begin{matrix} (x-y)^2+x+y=y^2\\ x^4-4x^2y+3x^2=-y^2 \end{matrix}\right.$$

[chardhdmovies]

hpt tương đương $\left\{\begin{matrix} x^2+y=x(2y-1)\\(x^2+y)^2-3x^2(2y-1)=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^2+y=x(2y-1)\\x^2(2y-1)^2-3x^2(2y-1)=0 \end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x^2+y=x(2y-1)\\x^2(2y-1)(2y-1-3)=0 \end{matrix}\right.$

phần còn lại ok rồi

 

                                                                           NTP

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chardhdmovies: 03-09-2014 - 12:21

[Trang Luong]

 

Cách 2: Ta có : $\left ( x-y \right )^2+x+y=y^2\Rightarrow x(x-2)\left ( x^2-2xy+x+y \right )=0$$\Rightarrow x(x-2)\left ( x^2-2xy+x+y \right )+\left ( x^4-4x^2y+3x^2+y^2 \right )=0\Rightarrow (x-y)\left ( 2x^3-x^2+x-y \right )=0$

• Với $x=y$
• Với $2x^3-x^2+x-y=0$ ta được hệ phương trình mới là : $\left\{\begin{matrix} 2x^3+x-x^2-y=0\\ x^2-2xy+x+y=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow 2x^3-2xy+2x=0\Leftrightarrow 2x\left ( x^2+1-y \right )=0$