Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} 4x^2=(\sqrt{x^2+1}+1)(x^2-y^3+3y-2) & \\ (x^2+y^2)^2+1=x^2+2y & \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} 4x^2=(\sqrt{x^2+1}+1)(x^2-y^3+3y-2) & \\ (x^2+y^2)^2+1=x^2+2y & \end{matrix}\right.$
#1
Posted 29-08-2014 - 21:07
#2
Posted 29-08-2014 - 21:15
cậu xem lại đề thử có phải ở đây không
- HoangHungChelski likes this
chúng tôi là 3 người từ lớp 10 cá tính:NRC,NTP,A-Q
#3
Posted 29-08-2014 - 23:18
Ta giải quyết phương trình thứ hai của hệ
$\left ( x^2+y^2 \right )^2+1=x^2+2y\Leftrightarrow x^4+\left ( 2y^2-1 \right )x^2+y^4-2y+1=0$
$\Delta =\left ( 2y^2-1 \right )^2-4y^4+8y-4=-4(y-1)^2\Rightarrow y=1$
Thay $y=1$ vào phương trình thứ hai ta có
$\left ( x^2+1 \right )^2=x^2+1\Leftrightarrow x=0$
Thay $(0;1)$ vào phương trình thứ nhất ta thấy thoã mãn
Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất $(x;y)=(0;1)$
Mong bạn kiểm tra lại.Bạn này làm sai bước này bài toán chưa được giải quyết!
- PolarBear154 and VuDucTung like this
Chính trị chỉ cho hiện tại,nhưng phương trình là mãi mãi
(Albert Einstein)Đường đi không khó vì ngăn sông cách núi,mà khó vì lòng người ngại núi e sông
Đừng xấu hổ khi không biết ,chỉ xấu hổ khi không học
Các bạn ủng hộ kỹ thuật tìm điểm rơi trong chứng minh bất đẳng thức nhéTại đây
#4
Posted 29-08-2014 - 23:53
Mong bạn kiểm tra lại.Bạn này làm sai bước này bài toán chưa được giải quyết!
Chỗ đó là $\Delta =-4(y-1)^2\geq 0$ mà $-4(y-1)^2\leq 0,\forall y$ nên phương trình có nghiệm khi $\Delta=0$ hay $y=1$
#5
Posted 30-08-2014 - 15:11
Chỗ đó là $\Delta =-4(y-1)^2\geq 0$ mà $-4(y-1)^2\leq 0,\forall y$ nên phương trình có nghiệm khi $\Delta=0$ hay $y=1$
Ý bạn ấy là:
$\Delta=1-4(y-1)^{2}$ mới đúng!
Edited by PolarBear154, 30-08-2014 - 15:12.
- Near Ryuzaki likes this
Trong bất cứ hoàn cảnh công việc nào, không cúi đầu trước cái ác, không lùi trước hiểm nạn. Nhìn thẳng và đi trên con đường mình đã chọn: con đường mà sự nhẫn nại bao dung là những bước đi tới, hành trang là những ước mơ vô cùng bé nhỏ- chỉ xin làm một cành dương tưới trên cuộc đời đầy rẫy khô khát và bất trắc...
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users