Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} 4x^2=(\sqrt{x^2+1}+1)(x^2-y^3+3y-2) & \\ (x^2+y^2)^2+1=x^2+2y & \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} 4x^2=(\sqrt{x^2+1}+1)(x^2-y^3+3y-2) & \\ (x^2+y^2)^2+1=x^2+2y & \end{matrix}\right.$
Bắt đầu bởi HoangHungChelski, 29-08-2014 - 21:07
#1
Đã gửi 29-08-2014 - 21:07
HoangHungChelski
-
- Thành viên
-
- 283 Bài viết
Thượng sĩ
#2
Đã gửi 29-08-2014 - 21:15
chardhdmovies
-
- Thành viên
-
- 638 Bài viết
Thiếu úy
cậu xem lại đề thử có phải ở đây không
- HoangHungChelski yêu thích
chúng tôi là 3 người từ lớp 10 cá tính:NRC,NTP,A-Q
#3
Đã gửi 29-08-2014 - 23:18
Mikhail Leptchinski
-
- Thành viên
-
- 703 Bài viết
Thiếu úy
Ta giải quyết phương trình thứ hai của hệ
$\left ( x^2+y^2 \right )^2+1=x^2+2y\Leftrightarrow x^4+\left ( 2y^2-1 \right )x^2+y^4-2y+1=0$
$\Delta =\left ( 2y^2-1 \right )^2-4y^4+8y-4=-4(y-1)^2\Rightarrow y=1$
Thay $y=1$ vào phương trình thứ hai ta có
$\left ( x^2+1 \right )^2=x^2+1\Leftrightarrow x=0$
Thay $(0;1)$ vào phương trình thứ nhất ta thấy thoã mãn
Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất $(x;y)=(0;1)$
Mong bạn kiểm tra lại.Bạn này làm sai bước này bài toán chưa được giải quyết!
- PolarBear154 và VuDucTung thích
Chính trị chỉ cho hiện tại,nhưng phương trình là mãi mãi
(Albert Einstein)Đường đi không khó vì ngăn sông cách núi,mà khó vì lòng người ngại núi e sông
Đừng xấu hổ khi không biết ,chỉ xấu hổ khi không học
Các bạn ủng hộ kỹ thuật tìm điểm rơi trong chứng minh bất đẳng thức nhé
Tại đây
#4
Đã gửi 29-08-2014 - 23:53
Near Ryuzaki
-
- Thành viên
-
- 804 Bài viết
$\mathbb{NKT}$
Mong bạn kiểm tra lại.Bạn này làm sai bước này bài toán chưa được giải quyết!
Chỗ đó là $\Delta =-4(y-1)^2\geq 0$ mà $-4(y-1)^2\leq 0,\forall y$ nên phương trình có nghiệm khi $\Delta=0$ hay $y=1$
#5
Đã gửi 30-08-2014 - 15:11
PolarBear154
-
- Thành viên
-
- 396 Bài viết
Sĩ quan
Chỗ đó là $\Delta =-4(y-1)^2\geq 0$ mà $-4(y-1)^2\leq 0,\forall y$ nên phương trình có nghiệm khi $\Delta=0$ hay $y=1$
Ý bạn ấy là:
$\Delta=1-4(y-1)^{2}$ mới đúng! 
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PolarBear154: 30-08-2014 - 15:12
- Near Ryuzaki yêu thích
Trong bất cứ hoàn cảnh công việc nào, không cúi đầu trước cái ác, không lùi trước hiểm nạn. Nhìn thẳng và đi trên con đường mình đã chọn: con đường mà sự nhẫn nại bao dung là những bước đi tới, hành trang là những ước mơ vô cùng bé nhỏ- chỉ xin làm một cành dương tưới trên cuộc đời đầy rẫy khô khát và bất trắc...
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
