Cho tam giác $ABC$ có $AH; BM; CD$ lần lượt là đường cao; trung tuyến; phân giác và chúng đồng quy tại $O$.
CMR: $(a+b)(a^2+b^2-c^2)= 2a^2b$
Chứng minh: $(a+b)(a^2+b^2-c^2)= 2a^2b$
Bắt đầu bởi anhswt4857, 03-09-2014 - 09:32
#2
Đã gửi 03-09-2014 - 13:03
chardhdmovies
-
- Thành viên
-
- 638 Bài viết
Thiếu úy
Đề thi HSG tỉnh Thanh Hóa 2006 nha bạn
A-Q:)
chúng tôi là 3 người từ lớp 10 cá tính:NRC,NTP,A-Q
#3
Đã gửi 03-09-2014 - 15:32
anhswt4857
-
- Thành viên
-
- 70 Bài viết
Hạ sĩ
B
Đề thi HSG tỉnh Thanh Hóa 2006 nha bạn
A-Q:)
BẠn giải ra được ko?
#4
Đã gửi 04-09-2014 - 21:22
chardhdmovies
-
- Thành viên
-
- 638 Bài viết
Thiếu úy
Bài giải: Dựng $MI$ vuông góc $AH$ thì $MI=\frac{1}{2}HC(1)$
Ta có $\frac{MI}{HB}=\frac{MO}{OB}=\frac{MC}{BC}=>\frac{HC}{HB}=\frac{AC}{BC}=\frac{b}{a}=>aHC=bHB(2)$
Áp dụng định lý Pytago ta có $a^{2}=BC^{2}=HB^{2}+HC^{2}+2HB.HC;b^{2}=AC^{2}=HA^{2}+HB^{2};c^{2}=AB^{2}=HA^{2}+HB^{2}=>(a+b)(a^{2}+b^{2}-c^{2})=(a+b)(2a.HC)=2a(a.HC+b.HB)=2a.ab=2a^{2}b$ $Q.E.D$
A-Q:)
- anhswt4857 yêu thích
chúng tôi là 3 người từ lớp 10 cá tính:NRC,NTP,A-Q
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
