Tìm nguyên hàm của:
$\int \frac{1}{x^{2}+x+1}$
#2
Đã gửi 08-09-2014 - 22:34
hoangtrong2305
-
- Phó Quản lý Toán Ứng dụ
-
- 861 Bài viết
Trảm phong minh chủ
Tìm nguyên hàm của:
$\int \frac{1}{x^{2}+x+1}$
$\int \frac{1}{x^{2}+x+1} \ dx$
$=\int \frac{1}{(x+\frac{1}{2})^{2}+\frac{3}{4}}\ dx$
Đặt $(x+\frac{1}{2})=\frac{\sqrt{3}}{2}\tan t \Rightarrow dx = \frac{\sqrt{3}}{2 \cos^{2}t}\ dt$
Ta được $\frac{2\sqrt{3}}{3}\int \frac{1}{(1+\tan^{2} t) \cos^{2}t}\ dt$
$\frac{2\sqrt{3}}{3}\int dt=\frac{2\sqrt{3}}{3}t+C$
$=.....................$
- dang123 yêu thích
Toán học là ông vua của mọi ngành khoa học.
Albert Einstein
(1879-1955)
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Click xem Đạo hàm, Tích phân ứng dụng được gì?
và khám phá những ứng dụng trong cuộc sống
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
