Chủ đề này có 1 trả lời

[VoTienHung]

Bài 1: Cho chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a, 2 mặt bên (SAB), (SAD) vuông góc với đáy và góc ASC = 45°. Tính
a) diện tích toàn phần hình chóp
b) thể tích khối chóp

Bài 2: Cho lăng trụ đứng ABC.MNQ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, BC = a, C = 60°. MB tạo với (ABC) góc 30°. Tính thể tích khối lăng trụ.

[thanhthanhtoan]

Bài 1: Cho chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a, 2 mặt bên (SAB), (SAD) vuông góc với đáy và góc ASC = 45°. Tính
a) diện tích toàn phần hình chóp
b) thể tích khối chóp

Bài 2: Cho lăng trụ đứng ABC.MNQ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, BC = a, C = 60°. MB tạo với (ABC) góc 30°. Tính thể tích khối lăng trụ.

 

Bài 1)

$(SAB)\cap (SAD)=SA$

Do $(SAB), (SAD) $ cùng vuông $(ABCD)$ nên $SA\perp (ABCD)$

a)

$\Delta ABC: AC=\sqrt{AB^{2}+BC^{2}}=a\sqrt{2}\\\Delta SAC: tan45^{0}=\frac{AC}{SA}\Rightarrow SA=\frac{AC}{tan45^{0}}=a\sqrt{2}\\\Delta SAB: SB=\sqrt{AB^{2}+SA^{2}}=a\sqrt{3}\\\Delta SAD: SD=\sqrt{SA^{2}+AD^{2}}=a\sqrt{3}
\\S_{tp}= S_{day}+S_{xq}=S_{ABCD}+S_{SAB}+S_{SBC}+S_{SCD}+S_{SAD}\\+ S_{ABCD}=a^{2}\\+S_{SAB}= \frac{1}{2}SA.AB=\frac{1}{2}a\sqrt{2}.a\\+S_{SBC}\\\left\{  \begin{array}{l} BC\perp AB\subset (SAB)\\    BC\perp SA\subset (SAB)   \end{array}  \right.\Rightarrow BC\perp (SAB)\Rightarrow BC\perp SB\\S_{SBC}=\frac{1}{2} BC. SB= \frac{1}{2}.a.a\sqrt{3}
\\+S_{SDC}\\\left\{  \begin{array}{l}  DC\perp AD  \\   DC\perp SA    \end{array}  \right.\Rightarrow DC\perp (SAD)\Rightarrow DC\perp SD\\S_{SDC}=\frac{1}{2}DC.SD=\frac{1}{2}a.a\sqrt{3}\\+S_{SAD}= \frac{1}{2}a\sqrt{2}.a$

 

b)

$V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}.SA.S_{ABCD}=\frac{1}{3}.a\sqrt{2}.a^{2}(dvtt)$

 

Bài 2)

 

$V_{ABC.MNQ}=AM.S_{ABC}\\+S_{ABC}:\\\Delta ABC: sin 60^{0}=\frac{AB}{BC}\Rightarrow AB=\frac{a\sqrt{3}}{2}\\Cos60^{0}=\frac{AC}{BC}\Rightarrow AC=\frac{a}{2}\\\Rightarrow S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}.\frac{a\sqrt{3}}{2}.\frac{a}{2}\\+AM:\\\Delta ABM: tan30^{0}=\frac{AM}{AB}\Rightarrow AM=\frac{1}{\sqrt{3}}.\frac{a\sqrt{3}}{2}$

 Vậy $V_{ABC.MNQ}=AM.S_{ABC}=\frac{1}{\sqrt{3}}.\frac{a\sqrt{3}}{2}.\frac{1}{2}.\frac{a\sqrt{3}}{2}.\frac{a}{2}$

 

P/S: Lần sau bạn nhớ để đề bài nơi tiêu đề.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thanhthanhtoan: 12-09-2014 - 10:16