Cho $\Delta ABC$ đều ,$\Delta A'B'C'$ đều .Gọi M ,N,P là trung điểm của $AA',BB',CC'$ .Chứng minh $\Delta$ MNP đều
Cho $ABC,A′B′C′$ đều, $M ,N,P$ là trung điểm $AA′,BB′,CC′$ .C/m $MNP$ đều
#1
Đã gửi 13-09-2014 - 21:51
- Warrior Championship yêu thích
Con người nếu không có ước mơ, sống không rõ mục đích mới là điều đáng sợ
#2
Đã gửi 14-09-2014 - 18:45
Cho $\Delta ABC$ đều ,$\Delta A'B'C'$ đều .Gọi M ,N,P là trung điểm của $AA',BB',CC'$ .Chứng minh $\Delta$ MNP đều
- Warrior Championship yêu thích
Con người nếu không có ước mơ, sống không rõ mục đích mới là điều đáng sợ
#3
Đã gửi 15-09-2014 - 16:27
$Q_{\dfrac{\pi}{3}}(2\vec{MN})=Q_{\dfrac{\pi}{3}}(\vec{AB}+\vec{A'B'})=Q_{\dfrac{\pi}{3}}(\vec{AB})+Q_{\dfrac{\pi}{3}}(\vec{A'B'})=\vec{AC}+\vec{A'C'}=2\vec{MP}$
Suy ra $\Delta MNP$ đều
- Bonjour và foollock holmes thích
Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.
#4
Đã gửi 02-03-2017 - 18:07
lấy điểm $H$ đối xứng với $C'$ qua $M$. $K$ đối xứng với $ C'$ qua $N$. Ta có $AH =A'C'=B'C'=BK$
Gọi giao của $AH$ và $BK$ là $I$ ta có $\angle{AIB}= 60^{\circ}=\angle{ACB}$ suy ra tứ giác $AICB$ nội tiếp suy ra $\angle{HAC}=\angle{KBC}$
mà $AH=BK , AC=BC$ nên suy ra $\triangle{HAC}=\triangle{KBC}$ suy ra $CH=CK $ và $\angle{HCK}= 60^{\circ}$ suy ra tam giác $HCK$ đều.
Mà $MP= \frac{CH}{2}, PN=\frac{CK}{2}, MN=\frac{HK}{2} $ nên suy ra điều phải chứng minh
- Bonjour yêu thích
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh