Cho tam giác ABC nội tiếp (O). phân giác trong góc A cắt (O) tại điểm thứ hai D.
CMR: 2AD>AB + AC
Cho tam giác ABC nội tiếp (O). phân giác trong góc A cắt (O) tại điểm thứ hai D.CMR: 2AD>AB + AC
Bắt đầu bởi inuyasha98, 14-09-2014 - 21:07
#2
Đã gửi 15-09-2014 - 16:13
Bonjour
-
- Thành viên
-
- 476 Bài viết
Sĩ quan
Cách 1 : Dựng hệ trục tọa độ với B(-1;0) ,C(1;0), A(a;b).Tính tọa độ điểm D rồi dùng BĐT
Cách 2: Dựng DE song song BC ( E nằm trên đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC) .C/mr: AC=DE ,Đưa về AD+BE>AB+DE
Cách 3 : Ptolemy có: $DA.BC=AB.CD+AC.BD$ mà BC<BD+CD =2DB nên $2AD>AB+AC$
Con người nếu không có ước mơ, sống không rõ mục đích mới là điều đáng sợ
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
